23.4　位似变换同步练习2023—2024学年京改版数学九年级下册

23.4　位似变换 基础过关全练 知识点1　位似图形与位似变换　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2023北京海淀二模)如图,在正方形网格中,以点O为位似中心,△ABC的位似图形可以是(　　) A.△DEF B.△DHF C.△GEH D.△GDH 2.(2023河北张家口模拟)如图,在正方形网格中,△ABC与△DEF位似,下列说法正确的是(　　) A.位似中心是点B B.位似中心是点D C.相似比为2∶1 D.相似比为1∶2 3.如图,以点O为位似中心,在点O的同侧,画一个四边形A'B'C'D',使它与四边形ABCD位似,且相似比为3∶2,则下列说法错误的是(　　) A.四边形ABCD∽四边形A'B'C'D' B.C,O,C'三点在同一条直线上 C. D.OB=OB' 4.(2022北京一七一中模拟)如图,图形甲与图形乙是位似图形,O是位似中心,相似比为2∶3,点A、B的对应点分别为点A'、B'.若AB=6,则A'B'的长为　　　　.  5.如图,已知矩形ABCD与矩形AB'C'D'是位似图形,A为位似中心,且矩形ABCD的周长为24,BB'=4,DD'=2.求AB、AD的长. 知识点2　位似图形的画法 6.【教材变式·P25例1变式】如图,点O是△ABC外一点. (1)以O为位似中心,将△ABC各边放大为原来的2倍;(不写作法,保留作图痕迹) (2)满足(1)中的条件的三角形共有几个?它们是不是位似图形? 7.【新独家原创】已知四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是位似图形,且A与A',D与D'是对应点,如图所示. (1)作出四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的位似中心P,并把四边形A'B'C'D'补充完整; (2)四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的相似比是　　　　.  知识点3　平面直角坐标系下的位似变换 8.(2023浙江嘉兴中考)如图,在直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,1),C(3,2),现以原点O为位似中心,在第一象限内作与△ABC的相似比为2的位似图形△A'B'C',则顶点C'的坐标是(　　) A.(2,4) B.(4,2) C.(6,4) D.(5,4) 9.(2022北京人大附中期末)如图,已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形,P是位似中心,若点B的坐标为(2,4),点E的坐标为(-1,2),则点P的坐标为　　　　.  10.如图,两个三角形关于原点位似,且一对对应点的坐标分别为(2,-3),(-1,b),则b=　　　　.  11.【易错题】(2023辽宁鞍山一模)在平面直角坐标系中,已知点A(-3,6)、B(-9,-3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点B的对应点B'的坐标是　　　　.  能力提升全练 12.【规律探究题】(2023山东烟台中考,10,)如图,在直角坐标系中,网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度,以点P为位似中心作正方形PA1A2A3,正方形PA4A5A6,……,按此规律作下去,所作正方形的顶点均在格点上,其中正方形PA1A2A3的顶点分别为P(-3,0),A1(-2,1),A2(-1,0),A3(-2,-1),则顶点A100的坐标为(　　) A.(31,34) B.(31,-34) C.(32,35) D.(32,0) 13.【数学文化】(2023北京昌平二模,5,)《墨子·天文志》记载:“执规矩,以度天下之方圆.”度方知圆,感悟数学之美.如图,正方形ABCD的面积为4,以它的对角线的交点为位似中心,作它的位似图形A'B'C'D',若AB∶A'B'=1∶2,则四边形A'B'C'D'的外接圆的半径为(　　) A. B.2 C.2 D.4 14.(2023黑龙江绥化中考,19,)如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△AB'C'的相似比为1∶2,点A是位似中心,已知点A(2,0),点C(a,b),∠C=90°,则点C'的坐标为　　　　.(结果用含a,b的式子表示)  15.【易错题】【分类讨论思想】(2023黑龙江绥化模拟,19,)如图,在直角坐标系中,正方形ABCD的边BC在x轴上,其中点A的坐标为(1,2),正方形EFGH的边FG在x轴上