23.3　轴对称变换同步练习2023—2024学年京改版数学九年级下册

23.3　轴对称变换 基础过关全练 知识点1　轴对称变换的概念及性质　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2023北京密云期末)中国建筑的布局一般都是均衡对称的,具有脱俗的美感和生命力.下列建筑物的简图中,不是轴对称图形的是(　　) 　　　 2.(2023北京西城三模)下图为轴对称图形,该图形的对称轴的条数为(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 3.(2023北师大实验中学期中)如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断不一定正确的是(　　) A.AM=BM B.∠MAP=∠MBP C.AP=BN D.∠ANM=∠BNM 4.(2023北京海淀期中)如图,∠AOB=40°,点P为∠AOB内一点,分别作P点关于直线OA,OB的对称点C,D,连接OP,OC,OD,CD. 则(1)∠CPD的度数是　　　　;  (2)∠OCD的度数是　　　　.  5.【教材变式·P21例2变式】(2023北京海淀首师大二附中期中)如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,AD=6,折叠纸片,使AD边落在对角线BD上,点A落在点A'处,折痕为DG,求AG的长. 知识点2　轴对称变换作图 6.如图,阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形,若在图中剩余的小正方形中涂灰一个小正方形,使整个阴影部分为轴对称图形,涂法有　　　　种.  7.(2023北京通州期末)如图所示的是4×4的正方形网格,其中已有2个小方格涂成了阴影,现在要从其余14个白色小方格中选出3个也涂成阴影,使整个涂成阴影的图形为轴对称图形.请补全图形,并画出它们各自的对称轴(如图1),要求所画的四种方法不能重复. 8.如图,在正方形网格中,给出了以格点(网格线的交点)为顶点的△ABC. (1)画出△ABC关于直线l1对称的图形△A1B1C1; (2)画出△ABC关于直线l2对称的图形△A2B2C2; (3)△A1B1C1可由△A2B2C2绕点M顺时针旋转得到,在图中画出点M的位置. 9.【最短距离问题】【教材变式·P23T2变式】如图,两个村庄A、B在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米.现要在河边CD上建造一水厂,向A、B两村送自来水(水管需直接到A、B村). (1)水厂应修建在什么地方,可使所用的水管最短(请你在图中设计出水厂的位置)? (2)如果铺设水管的工程费用为每千米20 000元,为使铺设水管的费用最节省,请求出最节省的铺设水管的费用. 知识点3　用坐标表示轴对称 10.(2023湖南怀化中考)在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于x轴对称的点P'的坐标是(　　) A.(-2,-3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(2,3) 11.(2023北师大实验中学期中)已知A、B两点的坐标分别是(-1,3)和(1,3),则下面四个结论:①A、B关于x轴对称;②A、B关于y轴对称;③A、B之间的距离为2;④A、B之间的距离为6.其中正确的是(　　) A.①④ B.①③ C.②④ D.②③ 12.(2023北京海淀清华附中期中)点M(a,5)与点N(-3,b)关于y轴对称,则2a-b=　　　　.  13.(2023北京海淀一〇一中石油分校期中)如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1). (1)画出四边形A1B1C1D1,使它与“基本图形”关于x轴对称,并求出A1,B1的坐标:A1(　　,　　),B1(　　,　　);  (2)画出四边形A2B2C2D2,使它与“基本图形”关于y轴对称,并求出C2,D2的坐标:C2(　　,　　),D2(　　,　　);  (3)画出四边形A3B3C3D3,使其与前面三个图形组成的图形是轴对称图形. 能力提升全练 14.(2023北京中考,2,)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) 15.【跨学科·物理】(2023河北保定模拟,2,)通过光的反射定律知道,入射光线与反射光线关于法线成轴对称(图1).在图2中,光线自点P射入,经镜面EF反射后经过的点是(　　) 　 A.点A B.点B C.点C D.点D 16.(2023北京海淀清