23.2　旋转变换 同步练习 2023—2024学年京改版数学九年级下册

23.2　旋转变换 基础过关全练 知识点1　旋转变换的概念　　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列现象:①地下水位逐年下降,②传送带的移动,③方向盘的转动,④水龙头的转动,其中属于旋转的有(　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.(2023北京海淀育英学校期末)将如图所示的图案绕着点O按顺时针方向旋转90°,得到的图案是(　　) 3.【教材变式·P11例1变式】如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,△ABE经过旋转得到△ADF. (1)旋转中心是点　　　　;  (2)旋转角最小是　　　　°;  (3)如果点G是AB上的一点,那么经过上述旋转后,点G旋转到什么位置?请在图中将点G的对应点G'表示出来. 知识点2　旋转变换的性质 4.【新独家原创】如图所示的是嘉琪自制的一个风车,将其绕点O旋转后仍与原图形重合,旋转角的大小不可能是(　　) A.45° B.60° C.90° D.135° 5.(2023北京东城期末)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转100°,得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上,则∠B的大小为(　　) A.30° B.40° C.50° D.60° 6.(2021北京交大附中月考)如图,在正方形网格中,△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M'P'N',则旋转中心是(　　) A.点A B.点B C.点C D.点D 7.(2023湖南张家界中考)如图,AO为∠BAC的平分线,且∠BAC=50°,将四边形ABOC绕点A按逆时针方向旋转后,得到四边形AB'O'C',且∠OAC'=100°,则四边形ABOC旋转的角度是　　　　.  8.(2023北师大二附中西城实验学校期中)如图,△ABC中,∠C=90°.将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A'BC'.若BC'=3,AC=4,则AA'=　　　　.  9.【手拉手模型】【教材变式·P17T4变式】如图,以点A为顶点作等腰Rt△ABC,等腰Rt△ADE,其中∠BAC=∠DAE=90°,连接BD、CE.判断BD与CE的位置关系与数量关系,并用旋转的性质说明上述关系成立的理由. 10.【鸡爪模型】(2023北京八中月考)如图,P为正方形ABCD内一点,且BP=2,PC=3,∠APB=135°,将△APB绕点B顺时针旋转90°得到△CP'B,连接PP',求AP的长. 知识点3　旋转变换作图 11.如图所示,△ABC绕点A旋转后,点B与点D重合,作出旋转后的△ADE. 12.【新独家原创】如图,在由小正方形组成的网格中,△ABC的顶点及点O都在格点上. (1)在网格中画出△ABC绕点O顺时针旋转90°,180°后所得到的△A'B'C',△A″B″C″; (2)△ABC与△A″B″C″有什么位置关系? 知识点4　平面直角坐标系中的旋转 13.(2023北京东城东直门中学期中)在平面直角坐标系xOy中,点A(2,3)关于原点对称的点的坐标是　　　　.  14.(2023浙江金华中考)在直角坐标系中,点(4,5)绕原点O逆时针旋转90°,得到的点的坐标为　　　　.  15.(2022北京一七一中月考)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系,以原点O为中心,将△ABC顺时针旋转90°,得到△A1B1C1. (1)请在方格纸中画出△A1B1C1; (2)点A1的坐标为　　　　,点B1的坐标为　　　,点C1的坐标为　　　.  能力提升全练 16.【新课标例80变式】(2023天津中考,11,)如图,把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE,点B,C的对应点分别是点D,E,且点E在BC的延长线上,连接BD,则下列结论一定正确的是(　　) A.∠CAE=∠BED B.AB=AE C.∠ACE=∠ADE D.CE=BD 17.(2023北京西城期末,7,)如图,在等腰△ABC中,∠A=120°,将△ABC绕点C逆时针旋转α(0°<α<90°)得到△EDC,当点A的对应点D落在BC上时,连接BE,则∠BED的度数是(　　) A.30° B.45° C.55° D.75° 　　 18.【最大距离问题】(2022北京一七一中期末,8,)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC