25.1 投影课件2023-2024学年 沪科版数学九年级下册

25.1 投影 第1课时 平行投影与中心投影 沪科版数学九年级下册 第25章 投影与视图 新课导入 皮影戏是中国民间古老的传统艺术 皮影戏里蕴含了一个什么数学原理呢？ 这就是我们这节课要研究的问题——投影. 新课推进 物体的投影 知识点1 一个物体放在阳光下或者灯光前，就会在地面上或者墙面上留下它的影子，这个影子称为物体的投影。 照射光线叫做投射线，投影所在的平面叫做投影面. 练习 下列现象中是投影现象的有 (填序号) A.电视上的画面 B.电影屏幕上的画面 C.地上旗杆的影子 D.墙上的树影 E.水中的月亮 C D 在阳光下，房屋的影子是房屋在地面上的投影，地面是投影面，光线是投射线. 平行投影 知识点2 由于太阳的光线可看作是平行的，我们称这种由平行的光线所形成的投影为平行投影。 探照灯发出的光线形成的投影是平行投影. 中心投影 知识点3 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影. 物体在灯泡发出的光线照射下形成的影子就是中心投影. 如何判断是平行投影还是中心投影？ 通过光源来判断： 平行投影的光源为平行光线. 中心投影的光源为点光源. 想一想 平行投影的光源一般有探照灯、太阳光，其光线是平行的； 中心投影的光源一般有灯泡、 蜡烛，其光线相交于一点 . 练习 下列光源发出的光线形成的投影是平行投影的是（ ） A.车头灯 B.太阳 C.蜡烛 D.路灯 B 思 考 1. 直线l1上的三点A，B，C被平行投影到直线l2上，对应的点为A′，B ′ ，C ′ ，问对应点间的连线之间有怎样的位置关系？ A A ′ B C B ′ C ′ l1 l2 平行投影的投影线是平行的. A A ′ B C B ′ C ′ l1 l2 2. 直线l1上的三点A，B，C被中心投影到直线l2上，对应的点为A′，B ′ ，C ′ ，问对应点间的连线之间有怎样的位置关系？ 中心投影的投影线交于一点 典例精析 例1 有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中木棒AB在太阳光下的影子为BE（如图所示），请你在图中画出这时木棒CD的影子. 解：BE为AB的影子，AE所在的直线即为太阳光线； 因为太阳光线为平行光线，照射所得的投影为平行投影，所以过C点做AE的平行线，过D点做BE的平行线； 两线相交于F点，DF即为木棒CD的影子. F 例2 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子． 解：因为灯泡为点光源，所以光线相交的位置即为灯泡所在的位置； 小赵在灯下的影子即如图所示. 随堂演练 基础巩固 1. 把下列物体与它们的投影用线连接起来. 2. 下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由. (1) (2) (1) (2) 解：第（1）幅图为平行投影，因为其投影线互相平行；第（2）幅图为中心投影，因为其投影线集中于一点. 3. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）. A B C D A 综合应用 4. 如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点沿OA所在的直线行走14米到B点时，影子的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 解：影子的长度变短了. ∵CA//PO ∴△MCA∽△MPO 同理 即 5-1.5=3.5（米） 所以变短了3.5米. ∴ 即 解得 MA=5（米） 解得 BN=1.5（米） 课堂小结 投影 平行光线 点光源 平行投影 中心投影 25.1 投影 第2课时 正投影 沪科版数学九年级下册 第25章 投影与视图 新课导入 投射线与投影面倾斜 投射线与投影面垂直 新课推进 正投影 知识点1 在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影. 线段的正投影 知识点2 　 如图，把一支铅