浙江省2023年初中学业水平考试(综合卷) 数学试题卷

浙江省2023年初中学业水平考试（综合卷） 数学试题卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为13，则它的周长为（　　） A．25 B．25或32 C．32 D．19 下列判断错误的是（　　） A．三角形的三条高的交点在三角形内 B．三角形的三条中线交于三角形内一点 C．直角三角形的三条高的交点在直角顶点 D．三角形的三条角平分线交于三角形内一点 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（　　） A．100° B．90° C．60° D．45° 如图，△ABC的面积是24，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（　　） A．9 B．9.5 C．10.5 D．10 若△ABC≌△DEF，且∠A＝50°，∠B＝60°，则∠F的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 如图，一架梯子AB长为25米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙底端C的距离是7米，梯子下滑后停在DE的位置上，这时测得BE为13米，则梯子顶端A下滑了（　　） A．7米 B．9米 C．10米 D．13米 如图，△ABC中，BC＝18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED＝10，则FG的长为（　　） A． B． C．8 D．9 如图，平面直角坐标系中，已知直线y＝x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y＝x交于点A，且BD＝2AD，连接CD，直线CD与直线y＝x交于点Q，则点Q的坐标为（ ） A．（，） B．（3，3） C．（，） D．（，） 一次函数与的图象如图所示，下列说法：①； ②，是直线上不重合的两点．则． ③； ④； ⑤当时，． 其中正确的个数有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”的相应位置上． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是__________________ “x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为_________________ 直线y＝mx+b与y＝kx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则方程组的解为_______________，关于x的不等式mx+b＜kx＜0的解集为__________________． 一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为2，则k的值为__________________ 当自变量时，函数（k为常数）的最小值为，则满足条件的k的值为____ 如图，△ABC是边长为1的等边三角形，D为△ABC外一点，BD＝CD，∠BDC＝120°，点E，F分别在AB，AC上，且∠EDF＝60°，则△AEF的周长为_________． 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） （6分）计算 （6分）如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，AD⊥BE，垂足为D. 求证：∠2＝∠1＋∠C. （6分） △ABC中，AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成40和60两部分，求BC的长． （8分）如图，在△ABC中，D为BC的中点． （1）求证：AB＋AC>2AD； （2）若AB＝5，AC＝3，求AD的取值范围． （第4题） （8分）解关于x的不等式 ax﹣x﹣2＞0． 解：移项、合并同类项，得 （a﹣1）x＞2． 当 a﹣1＞0，即 a＞1 时，不等式的解集为； 当 a﹣1＝0，即a＝1时，0＞2 不成立，所以原 不等式无解； 当 a﹣1＜0，即 a＜1 时，不等式的解集为． 【解决问题】 （1）解关于x的不等式 ax﹣x﹣2＜0； （2）若关于x的