精品解析：重庆市第一中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试题

重庆市第一中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. ﹣2的绝对值是（　　） A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. 2. 为宣传我国非物质文化遗产创新传承与发展，我校开展了征集“二十四节气”标识活动，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为384000千米的月球，将384000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（　　） A. 2a2•3a3＝6a6 B. （﹣2a）2＝﹣4a2 C. （a5）2＝a7 D. （ab2）3＝a3b6 5. 如图，中，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值应在（　　） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 7. 已知a是方程的解，则代数式的值为（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 8. 如图，为的直径，C为上一点，过点C作的切线交的延长线于点D，连接，若，则的长度为（　　） A. B. C. 8 D. 9. 如图，四边形为正方形，E为上一点，于点F，连接，设，若，则可表示为（　　） A. B. C. D. 10. 定义：把互不相等的3个正整数x，2，5（三个数排列不分顺序）组成一个数串称为有效数串．现操作如下：将一个有效数串三个数中最大的数减去其它两个数积的差的绝对值去替换这三个数中最大的数得到一个新数串，若新数串为有效数串时，就可进行再次操作．下列说法： ①若一个有效数串经过一次操作后得到新数串为1，2，3，则或3． ②若一个有效数串经过两次操作后得到新数串为1，2，3，则x有4种不同的取值． ③如果一个有效数串至少经过两次操作后仍是有效数串，若再继续操作下去，则在整个操作过程中一定存在新数串1，2，3． 其中正确的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 计算：______． 12. 若正多边形一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 13. 现有四张正面分别标有数字，，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，则前后两次抽取的数字之和为正数的概率为 __________________． 14. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接，若的面积为3，则k的值为______． 15. 如图，半径为3的扇形AOB中，∠AOB＝90°，CD⊥OA，CE⊥OB，若∠CDE=40°则图中阴影部分的面积为___． 16. 已知关于x的一元一次不等式组有解且至多有3个整数解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数m的值之和是 _______． 17. 如图，在中，，点D为斜边的中点，，连接，将△BCD沿翻折，使B落在点E处，点F为直角边上一点，连接，将沿翻折，使点A与点E重合，则的面积为_______． 18. 对任意一个四位数，若其千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，称这样的四位数为“平衡数”．对任意一个“平衡数”M，将M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得新数N，记．若A，B是“平衡数”，且A的千位为5，B的个位为7，当时，则的最大值为______． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 化简 （1） （2） 20. 如图，已知，BD平分． （1）用尺规完成以下基本作图：作BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，交BD于点G，连接DE，DF．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：四边形BFDE是菱形． 证明：∵BD平分 ∴ ① ∵EF垂直平分BD ∴， ∴ ∴ ∴ ② 在和中， ∴（ASA） ∴ ③ ∵ ∴四边形BFDE是平行四边形 ∵ ④ ∴平行四边形BFDE菱形 21. 某中学团委在第十个“全国交通安全日”组织开展交通安全知识竞赛，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用x表示），共分成五个等级．A：0≤x≤60，B：60＜x≤70，C：70＜x≤80，D：80＜x≤90，E：90＜x≤100，下面