专题5.26 一元一次方程（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题5.26 一元一次方程（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022上·河北保定·七年级校考期末）下面各式运用等式的性质变形，错误的是（    ） A．若x-3＝y-3，则x＝y B．若＝，则x＝y C．若a（c2＋1）＝b（c2＋1），则a＝b D．若ac＝bc，则a＝b 2．（2021上·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考期中）若有理数x满足（x﹣2）2＝16，那么有理数x的值为（　　） A．6 B．﹣2 C．6或﹣2 D．4或﹣4 3．（2022上·广东广州·七年级校联考期中）定义新运算，其中m，n为常数，已知m，n互为倒数，若，，则（    ） A．18 B．10 C．4.5 D．与x的取值有关 4．（2022上·七年级单元测试）关于x的方程仅有两个不同的实根，则实数a的取值范围是（     ） A．a>0 B．a≥4 C．2< a <4 D．0< a <4 5．（2022上·广东广州·七年级统考期末）下列方程变形正确的是（    ） A．去分母得 B．去括号得 C．移项得 D．系数化为1得 6．（2021下·上海嘉定·六年级校考期中）如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（　　） A． B． C． D． 7．（2022下·上海·八年级专题练习）已知关于x的一元一次方程的解是，关于y的一元一次方程的解是（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·湖南岳阳·七年级校考开学考试）把6支铅笔放进3个笔筒，下列说法错误的是（        ） A．总有一个笔筒至少有2支铅笔 B．可能会有一个笔筒有3支铅笔 C．总有一个笔筒至少有3支铅笔 D．可能会有一个笔筒有1支铅笔 9．（2023下·湖北武汉·七年级统考期中）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为（    ） A．512 B．64 C．128 D．−512 10．（2022上·七年级单元测试）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为，则满足条件的x的不同值最多有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·江西吉安·七年级统考期末），则 ． 12．（2022上·江苏无锡·七年级无锡市天一实验学校校考阶段练习）1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水；或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满 个大杯和 个小杯后，没有剩余． 13．（2023上·湖北武汉·七年级统考开学考试）贝贝家8月份用水12吨，比7月份节约了，贝贝家7月份用水 吨． 14．（2021下·上海浦东新·六年级上海中学东校校考期中）已知关于x的方程有三个解，则 . 15．（2022上·浙江绍兴·七年级统考期末）设，，当时，的取值范围是 ． 16．（2022上·浙江嘉兴·七年级统考期末）已知代数式，当x取一个值时，代数式对应的值如下表所示． x －1 －0.5 0 0.5 1 1 1.5 2 2.5 3 则关于x的方程的解为 ． 17．（2021上·重庆綦江·七年级重庆市綦江中学校考期中）已知为有理数，定义一种新的运算△：△=，若关于的方程△=有正整数解，且为正整数．则符合条件的所有的的值的积为 ． 18．（2022上·河南郑州·七年级郑州外国语中学校考期末）如图，在数轴上点 O是原点，点 A、B．、C．表示的数分别是﹣12、8、14．若 点 P从点 A出发以 2 个单位/秒的速度向右运动，其中由点 O运动到点 B．期间速度变为原来的 2 倍，之后立刻恢复原速，点 Q从点 C．出发，以 1 个单位/秒的速度向左运动，若点 P、Q同时出发，则经过 秒后，P、Q两点到点 B的距离相等． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022上·江苏南通·七年级统考期末）解方程 （1）；                （2）． 20．（8分）（2023上·全国·七年级课堂例题）解下列方程： （1）； （2）． 21．（10分）（2021上