专题5.27 一元一次方程（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题5.27 一元一次方程（全章直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2019·四川南充·统考中考真题）关于的一元一次方程的解为，则的值为（     ） A．9 B．8 C．5 D．4 2．（2022·广西·中考真题）方程3x＝2x＋7的解是（   ） A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝7 D．x＝﹣7 3．（2023·湖南永州·统考中考真题）关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（    ） A．3 B． C．7 D． 4．（2021·吉林·统考中考真题）古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·贵州黔西·统考中考真题）小明解方程的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得① 去括号，得② 移项，得③ 合并同类项，得④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 6．（2020·广西玉林·统考中考真题）观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10,12，…；若最后三个数之和是3000，则n等于（   ） A．499 B．500 C．501 D．1002 7．（2020·贵州黔南·中考真题）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（    ） A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元 8．（2020·重庆·统考中考真题）解一元一次方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2020·湖北恩施·中考真题）在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（    ）． A． B．1 C．0 D．2 10．（2023·贵州·统考中考真题）《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2015·四川甘孜·中考真题）已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是 ． 12．（2020·黑龙江牡丹江·统考中考真题）“元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是 元． 13．（2021·山东日照·统考中考真题）关于的方程（、为实数且），恰好是该方程的根，则的值为 ． 14．（2021·重庆·统考中考真题）若关于x的方程的解是，则a的值为 ． 15．（2019·山东济南·统考中考真题）代数式与代数式的和为4，则 ． 16．（2022·福建·统考模拟预测）推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误． 例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下： 设任意一个实数为x，令， 等式两边都乘以x，得．① 等式两边都减，得．② 等式两边分别分解因式，得．③ 等式两边都除以，得．④ 等式两边都减m，得x＝0.⑤ 所以任意一个实数都等于0. 以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是 ． 17．（2021·山东枣庄·统考中考真题）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为 ． 18．（2022·浙江绍兴·统考中考真题）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·浙江衢州·统考中考真题）小红在解方程时，第一步出现了错误： （1）请在相应的方框内用横线划出小红的错误处； （2）写出你的解答过程． 20．（8分）（2022·浙江杭州·统考中考真题）计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． （1）如果被污染的数字是，请计算． （2）如果计算结果等于6，求被污染的数字． 21．（1