专题5.28 一元一次方程（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题5.28 一元一次方程（全章直通中考）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2021·江苏泰州·统考中考真题）互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（　　） A．点A在B、C两点之间 B．点B在A、C两点之间 C．点C在A、B两点之间 D．无法确定 2．（2021·安徽·统考中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2012·江苏盐城·统考一模）根据图中给出的信息，可得正确的方程是（    ） A． B． C． D． 4．（2010上·吉林长春·八年级统考期中）把方程中的分母化为整数，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2016·海南·中考真题）若代数式x＋2的值为1，则x等于（         ） A．1 B．－1 C．3 D．－3 6．（2016·山东聊城·中考真题）在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（　 　） A．27 B．51 C．69 D．72 7．（2020·西藏·统考中考真题）观察下列两行数： 1，3，5，7，9，11，13，15，17，… 1，4，7，10，13，16，19，22，25，… 探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 8．（2021·河北·模拟预测）幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为（    ）． A．9 B．8 C．6 D．4 9．（2020上·浙江台州·七年级校考期末）设一列数a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2021·湖北武汉·统考中考真题）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2019·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）关于的方程如果是一元一次方程，则其解为 ． 12．（2019·湖南湘西·统考中考真题）若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为 . 13．（2020·湖北孝感·中考真题）有一列数，按一定的规律排列成，，3，，27，－81，…．若其中某三个相邻数的和是，则这三个数中第一个数是 ． 14．（2021·山东烟台·统考中考真题）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为 ． 15．（2022·福建·统考模拟预测）推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误． 例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下： 设任意一个实数为x，令， 等式两边都乘以x，得．① 等式两边都减，得．② 等式两边分别分解因式，得．③ 等式两边都除以，得．④ 等式两边都减m，得x＝0.⑤ 所以任意一个实数都等于0. 以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是 ． 16．（2023·浙江·统考中考真题）古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝斤，干燥后耗损斤两（古代中国斤等于两）．今有干丝斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为 斤． 17．（2011上·广东中山·七年级统考期末）如图，已知O是直线AD上的点, 三个角∠AOB、∠BOC、∠COD从小到大依次相差20度, 则∠AOB= 度. 18．（2021·浙江绍兴·统考中考真题）我国明代数学读本《算法统宗》有一道