15.3 分式方程 提升训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 一、单选题 1．下列方程属于分式方程的是（    ） A． B． C． D． 2．把分式方程 + 2 =化为整式方程，得（　　） A．x+2=2x（x+2） B．x+2（x2﹣4）=2x（x+2） C．x+2（x﹣2）=2x（x﹣2） D．x+2（x2﹣4）=2x（x﹣2） 3．已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是 A．a≤﹣1 B．a≤﹣1且a≠﹣2 C．a≤1且a≠﹣2 D．a≤1 4．已知分式（m，n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（    ） x的取值 －2 2 p q 分式的值 无意义 2 0 1 A．m＝－2 B．n＝－2 C． D．q＝－1 5．如果方程有增根，那么m的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．无解 6．若，则（    ） A． B．或0 C．或0 D． 7．若关于y的分式方程的解为整数，且是一个完全平方式，则满足条件的整数a的值为（    ） A． B．4 C． D．4或 8．某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程，则方程中x表示（    ） A．足球的单价 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．篮球的数量 9．把方程中的分母化为整数，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多，结果提前10天完成任务，设原计划每天植树万棵，则列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．分式方程的解是 ． 12．若关于的分式方程无解，则的值为 ． 13．若关于的方程有增根，则这个增根为 ，的值是 ． 14．要使关于x的方程的解是正数，则的值为 . 15．有下列方程： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨，其中是整式方程的是 ；是分式方程的是 ．（填序号） 16．若关于x的分式方程的解比分式方程的解大2，则a的值为 ． 三、解答题 17．解分式方程：（1）    （2） 18．嘉淇准备完成题目：解分式方程：，发现数字◆印刷不清楚． (1)他把“◆”猜成5，请你解方程：； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“◆”是几？ 19．某公司举行周年庆典，决定订购一批印有公司logo的记事本赠送给客户，购买甲种记事本共花费3000元，购买乙种记事本共花费2100元，购买甲种记事本的数量是购买乙种记事本数量的2倍，且购买一个乙种记事本比购买一个甲种记事本多花20元． (1)求购买一个甲种记事本，一个乙种记事本各需多少元？ (2)由于公司业务的扩大，公司决定再次购买甲、乙两种记事本共40个，且乙种记事本不少于23个，购买时恰逢该店对两种记事本的售价进行调整，甲种记事本售价比第一次购买时提高了10%，乙种记事本售价比第一次购买时降低了10%，请问该公司有哪几种方案购买这批记事本？ 20．第一届全国学生（青年）运动会于2023年11月5日在广西南宁开幕，吉祥物“壮壮”和“美美”毛绒玩具套餐在市场出现热销．某商家第一次用33000元去购买吉祥物“壮壮”和“美美”毛绒玩具套餐，由于深受顾客喜爱，很快售完，第二次又以40000元购进同款的吉祥物毛绒玩具套餐，第一次购进每套吉祥物的进价是第二次的倍，且第二次比第一次多购进100套．    (1)求第一次购进一套吉祥物“壮壮”和“美美”毛绒玩具的价格． (2)商家以每套140元的价格销售该款毛绒玩具，当第二次销售出时，为快速销售决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于13200元，剩余的吉祥物毛绒玩具每套售价至少要多少元？ 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．D 5．A 6．B 7．C 8．D 9．C 10．D 11． 12．-3或-5 13． 2 5 14．且/且 15． ①②⑥⑦ ③④⑤⑨ 16． 17．（1）；（2）. 18．(1)；(2)3． 19．(1)购买一个甲种记事本需要50元，购买一个乙种记事本需要70元； (2)该公司有三种购买方案：①购进甲种记事本17个，乙种记事本23个；②购进甲种记事本16个，乙种记事本24个；③购进甲种记事本15个，乙种记事本25个． 20．(1)第一批吉祥物“壮壮”和“美美”毛绒玩具每套的进价是110元 (2)剩余的吉祥物“壮壮”和“美美”毛绒玩具每套售价至少要105元 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$