四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末数学模拟一

绵阳南山中学实验学校高二期末模拟试卷一 一：单选题（每题5分，共40分） 1．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．已知是抛物线的焦点，为抛物线上一点．若，则点的横坐标为（    ） A． B．16 C．18 D． 3．为了进一步学习贯彻党的二十大精神，推进科普宣传教育，激发学生的学习热情，营造良好的学习氛围，不断提高学生对科学､法律､健康等知识的了解，某学校组织全校班级开展“红色百年路•科普万里行”知识竞赛.现抽取10个班级的平均成绩：，据此估计该校各个班级平均成绩的第40百分位数为（    ） A．77 B．78 C．76 D．80 4．如图，平行六面体中，为中点．设，，，用基底表示向量，则（    ）   A． B． C． D． 5．已知是空间中三个不同的平面，是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．直线：与：（其中，，），在同一坐标系中的图象是图中的（    ） A．B．C．  D．   7．设曲线上点到直线的距离为，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知分别是椭圆的左､右两个焦点，若该椭圆上存在点满足，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二：多选题（每题5分，多选，选错0分，选对部分2分，共20分） 9．方程表示曲线，给出以下命题是真命题的有（    ） A．曲线可能为圆 B．若曲线为双曲线，则或 C．若曲线为椭圆，则 D．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则 10．以下命题中正确的是（    ） A．若是直线的方向向量，，则是平面的法向量 B．若，则直线平面或平面 C．A，B，C三点不共线，对平面外任意一点，若，则P，A，B，C四点共面 D．若是空间的一个基底，，则也是空间的一个基底 11．已知圆：和圆：的交点为，，直线：与圆交于，两点，则下列结论正确的是（    ） A．的取值范围是 B．圆上存在两点和，使得 C．圆上的点到直线的最大距离为 D．若，则 12．如图，双曲线的左右焦点分别为和，点、分别在双曲线的左、右两支上，为坐标原点，且，则下列说法正确的有（    ）   A．双曲线的离心率 B．若且，则的渐近线方程为 C．若，则 D．若，则 三：填空题（每题5分，共20分） 13．甲、乙两名运动员进入男子羽毛球单打决赛，假设比赛打满3局，赢得2局或3局者胜出，用计算机产生1~5之间的随机数，当出现随机数1，2，3时，表示一局比赛甲获胜；否则，乙获胜.由于要比赛3局，所以每3个随机数为一组，产生20组随机数： 423 123 423 344 114 453 525 332 152 342 534 443 512 541 125 432 334 151 314 354 据此估计甲获得冠军的概率为 ； 14．同时掷红、蓝两枚质地均匀的骰子，事件A表示“两枚骰子的点数之和为5”，事件B表示“红色骰子的点数是偶数”，事件C表示“两枚骰子的点数相同”，事件D表示“至少一枚骰子的点数是奇数”.①A与C互斥    ②B与D对立    ③A与D相互独立    ④B与C相互独立则上述说法中正确的为 . 15．已知向量，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为 . 16．已知抛物线C：的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为 ． 四：解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分） 17．已知直线l经过点，且与直线平行． (1)求直线l的方程； (2)已知圆C与y轴相切，直线l被圆C截得的弦长为，圆心在直线上，求圆C的方程． 18．2023年上海书展于8月16日至22日在上海展览中心举办.展会上随机抽取了50名观众，调查他们每个月用在阅读上的时长，得到如图所示的频率分布直方图：   (1)求x的值，并估计这50名观众每个月阅读时长的平均数； (2)用分层抽样的方法从这两组观众中随机抽取6名观众，再若从这6名观众中随机抽取2人参加抽奖活动，求所抽取的2人恰好都在这组的概率. 19．已知是抛物线的焦点，是上在第一象限的一点，点在轴上，轴，，． (1)求的方程； (2)过作斜率为的直线与交于，两点，的面积为（为坐标原点），求直线的方程． 20．作为世界乒坛本赛季收官战，首届世界乒乓球职业大联盟世界杯总决赛年月日在新加坡结束男女单打决赛的较量，国乒包揽双冠成为最大赢家．我市男子乒乓球队为备战下届市运会，在某训练基地进行封闭式训练，甲、乙两位队员进行对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢个球者获胜，通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知，甲发球甲赢的概率为，乙发