山东省济宁市第七中学2023-2024学年 九年级上学期数学期末模拟题

山东省济宁市第七中学2023-2024学年人教版六三制九年级上册期末模拟题 一．选择题（共10小题） 1．如图，下列所给图形中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若一元二次方程x2﹣3x+a＝0的一个根为x＝2，则a的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 3．二次函数y＝x2+2x+1的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在⊙O中，已知AB是直径，CD是弦，若∠BDC＝62°，则∠ABC＝（　　） A．18° B．28° C．38° D．48° 5．掷一枚骰子，朝上的一画出现奇数的概率是（　　） A． B． C． D． 6．一元二次方程x2﹣6x﹣7＝0配方后可化为（　　） A．（x﹣3）2＝16 B．（x+3）2＝16 C．（x﹣3）2＝7 D．（x+3）2＝7 7．已知二次函数y＝x2﹣5x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣5x+m＝0的两个实数根是（　　） A．x1＝1，x2＝﹣1 B．x1＝1，x2＝4 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝5 8．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，∠A＝100°，∠D＝50°，则∠AOB的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．如图，DE与⊙O相切于点D，交直径AB的延长线于点E，C为圆上一点，∠ACD＝60°．若DE的长度为3，则BE的长度为（　　） A． B． C． D．2 10．如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若△PCD的周长等于3，则PA的值是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．方程（x+1）（x﹣2）＝x+1的根是 　 　． 12．二次函数y＝﹣x2+4x﹣7的图象的顶点坐标是 　 　． 13．已知A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，则a﹣b＝　 　． 14．小明和小亮两人用如图所示的转盘（转盘被分成四个面积相等的扇形）做游戏，两人各转动转盘一次，转盘停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上，不记，重新转动），如果两人转得的数字之和为奇数，则小明胜；如果两人转得的数字之和为偶数，则小亮胜，你对这个游戏公平性的评价是 　 　．（填“公平”“对小明有利”或“对小亮有利”） 15．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F在劣弧AB上，则∠CFE的度数为 　 　°． 三．解答题（共8小题） 16．计算： （1）（x﹣2）2＝4； （2）x2﹣2x﹣5＝0． 17．已知函数y＝﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点 （0，﹣3），（﹣6，﹣3）． （1）求b，c的值． （2）当﹣4≤x≤0时，求y的最大值． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，3），点B在第一象限，∠OAB的平分线交x轴于点P，把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD，连接DP． 求：DP的长及点D的坐标． 19．如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交⊙O于点E． （1）证明：OC⊥OE； （2）若CE＝4，求图中阴影部分的面积． 20．一个不透明的盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，这些幸运星除颜色外都相同．小明从中随机摸出一颗幸运星记下颜色并放回，通过大量重复试验，发现摸到红色幸运星的频率稳定在0.5，请估计盒子中红色幸运星的颗数． 21．图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若，求BD的长． 22．掷实心球是兰州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1是一名女生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处． （1）求y关于x的函数表达式． （2）根据兰州市高中阶段学校招生体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于6.70m，此项考试得分为满分10分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由． 23．如图，已知抛物线的图象与x轴交于A、B两点． （1）求A、B两点的坐标； （2）以AB为直径的圆M与y轴交于C、D两点，求弦CD的长． 山东省济宁市第七中学2023-2024学年人教版六三制九年级上册期末模拟题 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．如图，下列所给图形中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形的概念“把一个