江苏省镇江第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

高一年级12月学情调查 数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.) 1.已知集合A={x∈N-1<x<3},则A的子集个数为() A.3 B.4 C.8 D.16 2.命题“3x>1,x2-ax+2<0”的否定是(） A.x>1,x2-ar+2<0 B.∀x>1,x2-ax+220 C.x≤1，x2-ax+2<0 D.x≤1，x2-ax+2≥0 3.若y=(m2-2m-2)x+m是幂函数，且在(0，+0)上单调递增，则m的值为(） A.一1或3 B.1或-3 C.-1 D.3 4.已知a=n片，b=am若 c=2i,则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a 5.已知a为能，且ama+)房则sm(g小（) 651 D号 6.荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累 的过程，每天进步一点点，前进不止一小点。我们可以把(1+1%)6看作是每天的“进步”率都是1%， 一年后是1.01≈37.7834；而把(（1-1%)5看作是每天“退步”率都是1%，一年后是0.99≈0.0255；这 样。一年后的进步值是“退步值的9=11倍.那么当进步值是遇步值的5倍时，大约经 过（）天.（参考数据：lg101≈2.0043，g99≈1.9956，g2≈03010） A.70 B.80 C.90 D.100 7.已知因是定义在R上的奇函数，了刊=1，对%，0，+回，且名≠5有儿)-，0， x1-x2 则关于x的不等式f(x)<1的解集为() A.(-1,0)U(0,1) B.（-o,1)C.（-o,-1U(1,+w）D.(-l,1) 8.设函数fx)满足f(2)=x2-2ax+a2-2,且f(x)在[2,2+a-]上的值域为[-2，-，则实数a 的取值范围是() A.【-2,0U0,2B.-5,-UL,C.[-2,00U0,2)D.[-2,-1U,2] 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.下列选项正确的是( A高ade150加 1 B.1+tan'a= os2a C.若一扇形弧长为2，圆心角为60°，则该扇形的面积为5 D.若a是第一象限角，则2a是第一或第二象限角 10.下列函数中，最小值为4的是( A.y=e*+4e B.y=Inx+ Inx C.y=,1 1 D.y=- x2+9 sinxcosx x2+5 11.若函数f(x)=x+bx2+cx+1的图象关于(（1,1)成中心对称，则下列结论正确的是多 A.f(2)=1 B.f1+x)+f1-x)=1 C.存在实数m,n(m≠n)使得f(m)=f(n) D.b=3 12. 已知函数f(x)= [Cx+,x≤0，则方程fU(x川-m=0m∈R)实数根的个数可以为（) A.4 B.6 C.7 D.9 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） l3.已知tana=2,则sina·cosa=】 14,函数y=lg(x2-mx+2m)在区阋[1,2]上单调递增，则实数m的取值范围是 15.已知一个函数的解析式为y=x,它的值域为0，L,4},则这样的函数共有个 16.若函数y=x2-mx+2在[0，]的最大值为2，则m的取值范围是一·· 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.) 17.化简求值： 06-3e-r+2m警 3 (2)lg√5+1lg√20+log26log69-log54+lhe: 18.已知a是第二象限角，且 ·从下面三个条件中选一个解答： @cos5+a）-j @sin(r-a)= 3 ®os(5+=-} (I)求cosa和tana. +a tan(2024z+a)cos(-a) cos (2)f(a)=- tan(-2023-a)sin (x-a) 一，求f(a)的值. 19.已知函数f(x)=log2x· (1)求不等式f(x+2)>2f(x)的解集. (2)记g(x)=4@+amx,对x∈[l,2],总3x2∈[2,32]使得g(x)=f(x2)成立，求实数a的取值范围. 20.已知函数f(x)=2+a2: (1)讨论函数f(x)的奇偶性. ②若f(国)为偶函数，方程(2)=女(x)+1在x∈之上有实根，求实数k的取值范围. 21.2022年2月24日，俄乌爆发战争，至今战火未熄。2023年10月7日巴以又爆发冲突。与以往 战争不同的是，无人机在战场中起到了侦察和情报收集，攻击敌方目标和反侦察等多种功能，扮演 了重要