1.3 位置变化快慢的描述——速度讲义 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2023-12-27

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1.3位置变化快慢的描述—速度

课前预习

一、速度

1.速度定义：。

2.公式：

3.物理意义：。

4.单位：国际单位制为；

其它单位：

5.矢量性：既有，又有，是量。

①速度v的方向与的方向相同。

②正号表示。

③负号表示。

二、平均速度与瞬时速度

1.平均速度：叫做物体在这段时间（或这段位移）内的平均速度。方向：与的方向一致。

2.瞬时速度：运动物体在的速度，叫做瞬时速度，当△t ，△x/△t 就可以看做某时刻（或某位置）的。（极限思想）。

3.匀速直线运动：匀速直线运动是瞬时速度的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度。

4.速率：瞬时速度的通常叫作速率。瞬时速度是矢量，而速率是。

三、v-t图像

1.概念：以为横轴为纵轴，坐标系中的图像即为速度—时间图像或vt图像。

2．物理意义：vt图像非常直观地反映了物体运动的随变化的情况。

知识精讲

一、速度

1．定义：位移和发生这段位移所用时间的比值。

2．定义式： $aixuexiimg1,$v=\frac{\Delta x}{\Delta t}$$

3．单位：国际单位是m/s，常用单位有km/h、cm/s等。单位换算关系：1m/s=3.6km/h。

4．物理意义：描述物体运动快慢的物理量。

5．矢量性：速度既有大小，又有方向，方向为物体运动的方向。

二、平均速度和瞬时速度

1．平均速度

　　（1）定义：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间（或这段位移）的平均速度，用 $aixuexiimg2,\[\bar{v}\]$ 表示。

　（2）说明：

A．平均速度只能粗略表示其快慢程度。表示的是物体在t时间内的平均快慢程度。　　B．这是物理学中的重要研究方法──等效方法，即用已知运动研究未知运动，用简单运动研究复杂运动的一种研

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究方法。

　C．平均速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”的。

　D．平均速度必须根据平均速度的定义来求解。

2．瞬时速度

如果要精确描述物体每时每刻运动的快慢程度，就必须引入“瞬时速度”这个概念。

定义：物体在时刻的速度，称为瞬时速度，

定义式： $aixuexiimg4,\[v=\underset{\Delta t\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\Delta x}{\Delta t}\]$ ，。

矢量性：瞬时速度是矢量，它的方向与这段无限小时间内位移的方向相同。

平均速度和瞬时速度的联系：在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相同；在变速运动中，平均速度反映的是一段时间或一段位移上的平均速度。

3．瞬时速率

　　（1）定义：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。

　　（2）瞬时速率的测量：技术上通常用速度计来测量瞬时速率。

　4．平均速率：

　　瞬时速度的大小是瞬时速率，那平均速度的大小是否也可以叫平均速率呢？（NO）其实我们初中所学的速度也不是没有意义的，我们给了他一个新的名字平均速率。

　　（1）定义：路程与发生这段路程所用时间的比值。

　　（2）速率是标量。

（3）注意：平均速率不是平均速度的大小。

三、测量纸带的平均速度和瞬时速度

把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D……作为“计数点”，如图所示，依次测出O到A、A到B、B到C……之间的距离x1、x2、x3……

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说明：计数点间的时间Δt的计算方法：每打n个点【或每隔(n－1)个点】取一个计数点的时间间隔Δt＝(n－1)×0.02 s。

1.计算平均速度

利用公式 $aixuexiimg4,\[v=\frac{\Delta x}{\Delta t}\]$ 计算出纸带在这段时间内的平均速度。

2．计算瞬时速度

打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D……各点的瞬时速度分别为： $aixuexiimg6,\[{{v}_{\text{A}}}=\frac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}{2T}\]$ 、 $aixuexiimg7,\[{{v}_{\text{B}}}=\frac{{{x}_{2}}+{{x}_{3}}}{2T}\]$ 、 $aixuexiimg8,\[{{v}_{C}}=\frac{{{x}_{3}}+{{x}_{4}}}{2T}\]$ 、 $aixuexiimg9,\[{{v}_{D}}=\frac{{{x}_{4}}+{{x}_{5}}}{2T}\]$ ……

3.误差分析

（1）．利用平均速度来代替计数点的瞬时速度存在系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移进行计算。

（2）．测量计数点间的位移x会带来偶然误差．减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离。

（3）．作v －t图像时坐标单位选定的不合理，或者作图粗糙也会带来偶然误差。

四、速度-时间图像

1.概念

以时间t为横轴，速度v为纵轴，在坐标系中画出的图像，即为速度-时间图像或v-t图像。

2.从v-t图像中可获得的信息

（1）轴：横轴表示时间，纵轴表示速度，v-t图像反映的是速度与时间之间的关系.

（2）点：截距点：图线与t轴的交点坐标代表物体截距点速度为0的时刻.图线与v轴的交点坐标代表物体的初速度.交点：表示某时刻两个物体的速度相同.

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（3）线：在t轴的上方，表示物体向正方向运动；在t轴的下方，表示物体向负方向运动.

（4）斜率：表示速度变化快慢.斜率绝对值越大，速度变化越快.

（5）面积：v-t图线与t轴所围的面积来表示物体在一段时间内的位移。

考点分析

考点一、平均速度和瞬时速度的计算

例1、 a6d95819386aa5088d31106f816641a 一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟以恒定速率移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，B、C、D分别是cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是（）

A.第2s末的瞬时速度大小为1 m/s

B.前2s内的平均速度大小为m/s

C.前4s内的平均速度大小为0.5 m/s

D.前8s内的平均速率大小为0

解析：质点以恒定速率运动，第2s末在B点，瞬时速度大小是1m/s，A正确；质点第2s末在B点，可得前2 s内的位移大小为m，前2s内的平均速度大小为m/s,B 正确；第4s末质点运动到C点，则前4s内的位移大小为2m，故前4s内的平均速度大小为0.5 m/s，C正确；第8s末，质点回到A点，前8s内质点通过的路程为8 m，故前8s内的平均速率为1m/s，D错误.答案：ABC

考点二、应用图像描述物体的运动

例2、 53e8c9c9b1642ac9730720cc5c7a068 如图甲、乙所示的x-t图像和 v-t图像中，给出的四条曲线a、b、c、d分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（）

A.曲线a表示物体做曲线运动

B.x-t图像中，t1时刻va>vb，

C.两图像中，t2、t4时刻表示物体开始做反向运动

D.v-t图像中0到t3时间内两物体的平均速度大小相等

解析：x-t图像和v-t图像均描述直线运动，曲线a表示物体做直线运动，选项A错误；在x-t图像中，图线的切线斜率表示物体的瞬时速度，斜率越大，速度越大，t1时刻图线a的斜率大于图线b的斜率，则此时有va>vb，选项B正确；在x-t图像中，t2时刻转折点表示物体的位移开始减小，开始做反向运动，在v-t图像中，t4时刻转折点表示物体的速度减小，但其方向仍沿正方向，运动方向没有反向，选项C错误；v-t

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