第十六章二次根式单元试卷2023-2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版数学八下第十六章二次根式单元试卷 一、选择题 1．二次根式有意义，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．下列二次根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列二次根式合并过程正确的是(   ) A． B． C． D． 4．要使式子有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．如图，从一个大正方形中裁去面积为6cm2和15cm2的两个小正方形，则留下阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 6．若，，则a与b关系是（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．互为负倒数 7．设x、y为实数，且，则的值是（　　） A．1 B．5 C．2 D．0 8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A．a+2b B．﹣a C．a﹣2b D．﹣a﹣2b 二、填空题 9．计算： ． 10．若是二次根式，则的取值范围为 ． 11．当 时，最简二次根式与可以合并． 12．当 时，最简二次根式与可以合并． 13．当m＝ 时，二次根式取到最小值． 14．把化为最简二次根式得 ． 15．化简 ． 16．计算：= ． 17．若a＜1，化简＝ ． 18．已知三角形三边之长你能求出三角形的面积吗？ 海伦公式告诉你计算的方法是：，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即． 我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”． 已知在△ABC中，，，，△ABC的面积是 ． 三、解答题 19．计算：（1） （2） （3）  ； （4） （a＞0，b＞0） 20．已知是的整数部分，是的小数部分，求的值． 21．阅读下面的材料，解决问题： 像、、、……，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，和、与、与等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．我们把通过适当的变形化去分母中根号的运算叫做分母有理化． 例如：；； (1)计算：______；____； (2)计算：； (3)比较和的大小，并说明理由． 22．阅读材料：我们已经学习了实数以及二次根式的有关概念，同学们可以发现以下结果： 当时，， 当，即时，的最小值为2． 请利用以上结果解决下面的问题： (1)当时，的最小值为______；当时，的最大值为______； (2)当时，求的最小值； (3)如图，已知四边形的对角线、交于点，若的面积为1，的面积为4，求四边形面积的最小值．    学科网（北京）股份有限公司 $$