1.2矩形的性质与判定 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上1.2矩形的性质与判定 一、选择题 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（  ） A . 对边平行且相等             B . 对角线相等              C . 对角线互相平分             D . 对角线互相垂直              2.如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点O.下列结论中不一定成立的是（   ） A .              B . ∥              C .              D .               3.下列测量方案中，能确定四边形门框为矩形的是（   ） A . 测量对角线是否互相平分             B . 测量两组对边是否分别相等              C . 测量对角线是否相等             D . 测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等              4.如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，，则的长为（ ）． A .              B .              C .              D .               5.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（   ） A . 2             B .              C .              D .               6.下列性质中菱形有矩形不一定具有的性质是（    ） A . 对角线互相垂直             B . 对角线互相平分              C . 对角线相等             D . 既是轴对称图形又是中心对称图形              7.如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，M为线段BD上一动点，MP⊥CD于点P，MQ⊥BC于点Q，则PQ的最小值是（    ） A .              B . 3             C .              D .               8.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，把矩形ABCD沿过点A的直线AE折叠点D落在矩形ABCD内部的点D处，则CD′的最小值是（   ） A . 2             B .              C . 2 -2             D . 2 +2              9.如图，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=3，F是CD的中点，一束光线从点A出发，通过BC边反射，恰好经过点F，那么反射点E与点C的距离为（   ） A . 1             B . 2             C . 1或2             D . 1.5              10.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在边AB上的点C′上，且GE＝GC′，若DE＝3，AB＝6，BC＝9，则BF的长为（    ） A . 4             B . 3              C . 4.5             D . 5              11.如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断不正确的是（　　） A . 四边形AEDF是平行四边形              B . 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形              C . 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形              D . 如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形              二、填空题 12.已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），直线y=mx+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为_____． 13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝60°，对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转α角度（0°＜α＜120°），所得的直线l分别交AD，BC于点E，F．当旋转角α为_____时，四边形AFCE为菱形． 14.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E、F分别边BC、CD上一点，EF⊥AE，将△ECF沿EF翻折得△EC′F，连接AC′，当BE＝_____时，△AEC′是以AE为腰的等腰三角形． 15.如图，矩形ABCD的宽为8，长为12，CQ＝5， 点Q在线段CD上，CQ=5， 点P在线段BC上， 将△PQC沿PQ翻折， 若点C恰落在边AD上的点R处，点O在线段AB上， 将△AOR沿OR翻折， 点A恰落在线段PR上的点H处，