精品解析：河北省廊坊市三河市三河市润德学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

润德学校2023－2024学年度第一学期九年级学力水平测试 数学试卷 命题人：刘杰 考试时间（120分钟） 一、选择题（本题共16小题，1－10每小题3分，11－16每小题2分，共42分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中） 1. 下面四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 3. 已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O外，则OP的长（ ） A. 小于5cm B. 大于5cm C. 小于10cm D. 不大于10cm 4. 下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 对长江中现有鱼数量的调查，最适合采用普查 B. 367人中至少有2人的生日相同是必然事件 C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，硬币落地时，正面朝上是确定事件 D. 为了有效控制“新冠”疫情的传播，对国外入境人员的健康情况进行抽样调查 6. 已知关于的一元二次方程的一个根是1，则的值是（　　） A. -2 B. 2 C. 1 D. ﹣1 7. 如图所示是二次函数的图象，则一次函数的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c－b）x2+2（b－a）x+（a－b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 不等边三角形 D. 直角三角形 9. 一个长方形的周长为8cm，一边长是xcm，则这个长方形的面积y与边长x的函数关系用图象表示大致为（ ） A. B. C. D. 10. 关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0总有实数根，则m应满足的条件是（　　） A. m≥1 B. m≤1 C. m＝1 D. m＜1 11. 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面（ ） A. B. C. D. 12. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　） A. B. C. D. 13. 甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，并绘出了如下统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A. 掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率 B. 掷一枚硬币，出现正面朝上的概事 C. 一个不透明的袋子中装着除颜色外都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率 D. 任意写出一个两位数，能被2整除的概率 14. 如图，等边边长为6，点是中线上的一个动点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转得到，连接．当在点运动过程中，取得最小值时，的面积等于（ ）． A. B. C. D. 15. 已知抛物线（）的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图像如图所示，下列结论：①；②；③；④抛物线的顶点坐标为（2，）；其中结论正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①④ D. ①③④ 16. 已知二次函数和（m是常数）的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为（ ） A 2 B. C. 4 D. 二、填空题（17、18题每题3分，19题4分、每空2分，共10分） 17. 一元二次方程x2﹣x﹣k＝0一个根2，则k＝___． 18. 有名男生和名女生，王老师要随机地两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是________． 19. 将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图1，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线l上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图2，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则图2中 （1）______度． （2）中间正六边形的中心到直线l的距离为______（结果保留根号）． 三、解答题（7道题共68分） 20. 抛物线y＝ax2﹣2x+c与x轴交点坐标为A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交点坐标为C（0，n）． （1）求抛物线解析式； （2）计算△ABC的面积． 21. 某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9，（单位：元）三种．从中随机拿出一个球，已知P（一次拿到8元球）． （1）求这4个球价格的众数； （2）若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练． ①所剩的3个球价格的中位数与原来4