浙江省温州市鹿城区第十二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

集团校九年级12月份数学学科作业反馈练习 一、选择题 1. 已知的半径为，点在外，则的长为（ ） A. B. C. D. 2. 在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个黄球和2个白球，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为（ ） A B. C. D. 3. 若，则的值为（ ） A B. C. D. 4. 抛物线可由抛物线经过怎样的平移得到（ ） A 向上平移1个单位 B. 向下平移1个单位 C. 向左平移1个单位 D. 向右平移1个单位 5. 如图，四边形内接于圆，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 6. 一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，，则房顶A离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 7. 已经点均在抛物线上，则的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在的正方形网格中，线段与交于点，若每个小正方形的边长为1，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 9. 中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积为1，每个直角三角形面积均为6，为直角三角形中的一个锐角，则（ ） A. B. C. D. 2 10. 如图，在矩形中，，是边上的一个动点，连结，点关于直线的对称点为，当运动时，也随之运动．若从运动到，则点经过的路径长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 抛物线与轴的交点坐标是___________． 12. 若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________． 13. 如图，在的正方形网格中，有三块小正方形被涂黑色，其余均为白色，现任选一个白色的小正方形涂黑，使黑色部分所构成的图形是中心对称图形的概率是______． 14. 往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，且圆心在水面上方．若水面宽，则水的最大深度为______． 15. 如图是以的边为直径的半圆，点恰好在半圆上，过作于．已知，则的长为______． 16. 图1是一种儿童可折叠滑板车，该滑板车完全展开后示意图如图2所示，由车架和两个大小相同的车轮组成，已知，当在同一水平高度上时，，则______；为方便存放，将车架前部分绕着点旋转至，如图3所示，则为______． 三、解答题 17. 如图，一个质地均匀的转盘分为两个扇形区域，区域的圆心角为． （1）随意转动转盘一次，指针指在区域的概率是多少； （2）随意转动两次转盘，指针第一次指在区域，第二次指在区域的概率是多少，用树状图或列表方法来说明理由． 18. 已知关于的二次函数，其图象经过点． （1）求的值，并写出二次函数的关系式； （2）求出二次函数图象的顶点坐标． 19. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点称为格点，均在格点上，且，请用无刻度的直尺，分别按下列要求作图（保留作图痕迹） （1）如图1，请在网格中找出格点，l连接，使得； （2）如图2，请在线段上找出点，使得平分的周长． 20. 如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离，看旗杆顶部的仰角为．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．请求出旗杆的高度．（参考数据：，，结果保留整数） 21. 如图，内接于半圆是直径，点是的中点，连接，，分别交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 某校准备在校园里利用围墙（墙可用最大长度为）和长的篱笆墙，围成Ⅰ、Ⅱ两块矩形开心农场．某数学兴趣小组设计了三种方案（除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙），请根据设计方案回答下列问题： （1）方案一：如图①，全部利用围墙的长度，但要在Ⅰ区中留一个宽度的矩形水池，且需保证总种植面积为，试确定的长； （2）方案二：如图②，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问应设计为多长？此时最大面积为多少？ （3）方案三：如图③，在图中所示三处位置各留宽的门，且使围成的两块矩形总种植面积最大，请问应设计为多长？此时最大面积为多少？ 23. 如图1，内接于圆为直径，点在的上方，且．连结是边上的高，过点作交的延长线于点，交于点． （1）求证：． （2）当时，求的值． （3）如图2，取的中点，连结． ①若，在点运动的过程中，当四边形的其中一边长是的2倍时，求所有满足条件的的长． ②连结，当的面积是的面积的2倍时，则______（请直接写出答案） 集团校九年级12月份数学学科作业反馈练习 一、选择题 【1题