期末一轮复习2.分解质因数的巧用（试题）五年级数学下册人教版

2.分解质因数的巧用 一、认真审题，填一填。（每小题4分，共20分） 1.将30分解质因数是（　　　）。 2.已知3a＝b（a，b都是不等于0的自然数），a和b的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　）。 3.如果相邻两个自然数的最小公倍数是110，这两个数是（　　　）和（　　　）。 4.9和11的最大公因数是（　　　　），24和36的最小公倍数是（　　　）。 5.三个质数的最小公倍数是42，这三个质数分别是（ 　）。 二、仔细推敲，选一选。（每小题3分，共12分） 1.两个数的最大公因数是5，最小公倍数是15，这两个数是（　　）。 A.5和3 B.5和15 C.10和15　　　 2.焰火晚会上每8秒出现一次星星图案的礼花，每14秒出现一次花朵图案的礼花。在同时看到两种图案的礼花后，至少过（　　）秒才能再次同时看到两种图案的礼花。 A.48 B.56 C.112 3.下列几组数中，（　　）的最大公因数一定是1。 A.两个不同的质数 B.两个不同的奇数 C.一个质数和一个合数 D.一个奇数和一个偶数 4.既有公因数2，又有公因数3的一组数是（　　）。 A.15和16 B.16和30 C.12和18 D.20和21 三、动手操作。（12分） 【新情境】在乐清市非遗文化“细纹刻纸”进校园的活动中，德老师把一张长15 cm、宽9 cm的长方形纸（如图）裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形的边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（在图中画一画） 四、按要求完成各题。（共18分） 1.【新题型】对和两个分数进行通分，三个小朋友的通分过程如下。（6分） 华华：＝＝ ＝＝ 典典：＝＝ ＝＝ 聪聪：＝＝ ＝＝ 这些通分过程都正确吗？你最喜欢谁的方法？为什么？ 2.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（12分） 20和30 7和11 15和35 五、聪明的你，答一答。（共38分） 1.每年的6月5日是世界环境日，松林小学五（2）班48名同学和五（4）班36名同学去参加环保宣传活动，按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，每组最多有多少名同学？（10分） 2.蓝蓝和梦梦都是博物馆的“义务讲解员”。蓝蓝每8天去讲解一次，梦梦每12天去讲解一次。8月1日她们一起去讲解，下一次她们同时去讲解是哪一天？（10分） 3.五年级学生参加“近视防控”宣讲活动。 （1）若6人一组或8人一组都正好分完，参加“近视防控”宣讲活动的学生至少有多少人？（10分） （2）五年级参加“近视防控”宣讲活动的人数在90～110之间，若6人一组或8人一组都正好分完，参加“近视防控”宣讲活动的学生有多少人？（8分） 答案 一、1.30＝2×3×5 2.a　b　【点拨】由题意可知，b是a的倍数，那么较大数b就是这两个数的最小公倍数，较小数a就是这两个数的最大公因数。 3.10　11　【点拨】相邻的两个自然数互质，所以相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。110＝10×11，所以这两个数是10和11。 4.1　72　【点拨】9和11是互质数，它们的最大公因数是1；因为24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3，所以24和36的最小公倍数是2×2×3×2×3＝72。 5.2，3，7　【点拨】将42分解质因数：42＝2×3×7，所以这三个质数分别是2，3和7。 二、1.B　【点拨】15是5的倍数，它们的最大公因数是5，最小公倍数是15，这两个数是5和15。 2.B　【点拨】求8和14的最小公倍数即可。 3.A　【点拨】A选项，两个不同的质数的最大公因数是1；B选项，两个不同的奇数，如5和15，最大公因数是5；C选项，一个质数和一个合数，如3和15，最大公因数是3；D选项，一个奇数和一个偶数，如5和20，最大公因数是5。 4.C　【点拨】15和16是互质数，20和21是互质数，都只有公因数1；16和30有公因数2；12和18既有公因数2，又有公因数3。 三、15和9的最大公因数是3。 15×9÷（3×3）＝15（个） 答：裁出的正方形的边长最大是3 cm，一共可以裁出15个这样的正方形。 【点拨】要想裁成同样大的正方形且没有剩余，先求出15和9的最大公因数为3，则正方形的边长最大是3 cm，再用长方形的面积÷正方形的面积即为正方形的个数。 四、1.这些通分过程都正确。我最喜欢典典的方法。因为用两个分母的最小公倍数作公分母，通分过程比较简便。（表述合理即可） 2.　20和30的最大公因数是 2×5＝10，最小公倍数是 2×5×2×3＝60。 7和11是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积7×11＝77。 　15和35的最大公因数是5， 最小公倍数是5×7×3＝105。 五、1.48和36的最大公因数是12。 答：每组最