22.3 实际问题与二次函数（销售问题）提升练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.3 实际问题与二次函数（销售问题） 一、单选题 1．某品牌钢笔进价8元，按10元1支出售时每天能卖出20支，市场调查发现如果每支每涨价1元，每天就少卖出2支，为了每天获得最大利润，其售价应定为（　　） A．11元 B．12元 C．13元 D．14元 2．某店销售一款运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天可卖出100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价（　　）元。 A．3元 B．4元 C．5元 D．8元 3．某企业是一家专门生产季节性产品的企业，当产品无利润时，企业会自动停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y=﹣n2+14n﹣24，则企业停产的月份为（　　） A．2月和12月 B．2月至12月 C．1月 D．1月、2月和12月 4．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（　　） A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 5．某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出，若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出，…，为了投资少而获利大，每个每天应提高（　　） A．4元或6元 B．4元 C．6元 D．8元 6．“抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．商店出售某种文具盒，若每售出1个获利元，一天可售出个，则当=　 　时，一天出售该种文具盒获得的总利润最大. 8．某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克．要使月销售利润达到最大，销售单价应定为　 　元． 9．进价为 元/件的商品，当售价为 元/件时，每天可销售 件，售价每涨 元，每天少销售 件，当售价为　 　元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是　 　元． 10．某商品进价为26元，当每件售价为50元时，每天能售出40件，经市场调查发现每件售价每降低1元，则每天可多售出2件，当店里每天的利润要达到最大时，店主应把该商品每件售价降低　 　元． 11．某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加2株，平均单株盈利就减少0.5元，则每盆植　 　 株时能使单盆取得最大盈利；若需要单盆盈利不低于13元，则每盆需要植 　 　 株． 三、解答题 12．一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？ 13．某旅游景点的门票价格是20元/人，日接待游客500人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利．经过市场调查发现，门票价格每提高5元，日接待游客人数就会减少50人．设提价后的门票价格为x（元/人）（x＞20），日接待游客的人数为y（人）． （1）求y与x（x＞20）的函数关系式； （2）已知景点每日的接待成本为z（元），z与y满足函数关系式：z=100+10y．求z与x的函数关系式； （3）在（2）的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？（利润=门票收入﹣接待成本） 14．小林大学毕业后回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，据售后统计，盆景平均每盆利润是160元，花卉平均每盆利润是19元．经市场调研，得出如下结论： ①盆景每增加1盆，平均每盆利润减少2元；每减少1盆，平均每盆利润增加2元． ②花卉平均每盆的利润始终不变． 小林计划第二二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2(单位：元)． （1）用含x的代数式分别表示W1，W2． （2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大？最大