第二十六章反比例函数 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

2023-2024学年人教版数学九下第二十六章反比例函数 单元练习 一、选择题 1．下列各点中，在双曲线的图象上的是（　　） A． B． C． D． 2．已知反比例函数，则下列结论正确的是（    ） A．点(1，2)在它的图象上 B．其图象分别位于第一、三象限 C．随的增大而减小 D．如果点在它的图象上，则点也在它的图象上 3．一次函数y=-kx+k与反比例函数y=-(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是(     ) A． B． C． D． 4．A（–2，）、B（–1，）、C（1，）都是反比例函数（m>0）图象上的点，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．用绳子围成周长为10m的正x边形，记正x边形的边长为ym，内角和为．当x在一定范围内变化时，y和S都随着x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（    ） A．一次函数关系，二次函数关系 B．一次函数关系，反比例函数关系 C．反比例函数关系，二次函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 6．装卸机往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y（分钟）与装载速度x（吨/分钟）之间的函数关系如图所示．若要求在120分钟内（包括120分钟）装完这批货物，则x的取值范围是（    ）      A． B． C． D． 7．如图，正比例函数和反比例函数的图像相交于A，B两点，已知B的横坐标为3，若，则x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D．或 8．如图，点在双曲线上，点在双曲线，轴，分别过点、向轴作垂线，垂足分别为、.若矩形的面积是，则的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）满足的关系式为y＝，则当近视眼镜为200度时，镜片焦距为 ． 10．如果函数y＝的图象经过点(1，－1)，则函数y＝kx－2的图象不经过第 象限． 11．反比例函数的图象经过点，若，则x的取值范围为 ． 12．直线AB交双曲线y=（x＞0）于点A，点B，交x轴于点C，点B为线段AC的中点，连接OA，若S△OAC=12，则k= ． 13．如图，直线与双曲线交于，两点，则 ． 14．如图，线段OA分别交反比例函数y1＝（x＞0），y2＝（x＞0）的图象于点A，B，过点B作CD⊥x轴于点D，交反比例函数y1＝（x＞0）的图象于点C，若OB＝2AB，则△OBD与△ABC的面积之比为 ． 三、解答题 15．如图，直线y1=x+m与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线分别交于点C、D，且点C的坐标为（-1，2） （1）分别求出直线AB及双曲线的解析式； （2）求出点D的坐标． 16．某小组进行漂洗实验，每次漂洗的衣服量和添加洗衣粉量固定不变．实验发现，当每次漂洗用水量（升）一定时，衣服中残留的洗衣粉量（克）与漂洗次数（次）满足（为常数），已知当使用5升水，漂洗1次后，衣服中残留洗衣粉2克． (1)求的值． (2)如果每次用水5升，要求漂洗后残留的洗衣粉量小于0.8克，求至少漂洗多少次？ (3)现将20升水等分成次（）漂洗，要使残留的洗衣粉量降到0.5克，求每次漂洗用水多少升？ 17．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图像交于、两点，点的横坐标为，轴于点，连接． （）求反比例函数的表达式． （）若点是反比例函数图像上一点，且满足的面积是面积的一半，请直接写出点的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+4的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，且点B的横坐标为-3． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接AO，求△AOC的面积； （3）在△AOC内（不含边界），整点（横纵坐标都为整数的点）共有______个． 19．某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40≤x≤？）．根据图象解答下列问题： （1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是　 　； （2）求反比例函数y=的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值． 20．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（1，6），B（3，n）两点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象写出不等式kx+b﹣＞0的解集； （3）若点M在x轴上、点N在y轴上，且以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M、N的坐标． 学科网