湖南省邵阳市新宁县思源中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

2023级七年级第一次质量调研检测 数学试题 注意事项： 1．答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚； 2．必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示； 4．请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁； 5．答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本试卷时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2023 B. C. 0 D. 2. 下列各代数式中是五次单项式是（ ） A. B. C. D. 3. 第24届冬季奥林匹克运动会已经画上圆满句号，北京成为历史上首座“双奥之城”，再一次见证了竞技体育的荣耀与梦想，凝聚了人类社会的团结与友谊，2022年2月4日的北京冬奥会开幕式在全国44个上星频道播出，收看电视直播观众规模约为人，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某冷冻厂的一个冷库，现在的室温是，现有一批食品，需在下冷成．如果每小时能降温，要降到所需温度需（ ）小时 A. 6 B. C. 7 D. 5. 下列变形中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下图立体图形中是圆锥的是（ ） A. B. C. D. 7. 在等式中，“□”内填上一个数字，可使等式成立．则“□”内数字应为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 已知方程的解是5，则a的值是（ ） A B. C. 13 D. 17 9. 按如图所示运算程序，若输入的值是，则输出的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 7 10. a是不为2的有理数，我们把称为a的“伴随数”，如3的“伴随数”是，的“伴随数”是，已知，是的“伴随数”，是的“伴随数”，是的“伴随数”，…，依此类推，则等于（　　） A. B. C. D. 4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：_______． 12. 若与的和仍然是一个单项式，则_______． 13. 已知方程是关于一元一次方程，则的值为_______． 14. 华为mate60pro手机一经问世，由于其性能遥遥领先于其它品牌手机，市场出现供不应求，导致消费者需加价才能买到手机，若该手机加价以后，每台售价为7920元，则该品牌手机每台原价为________元． 15. 如果与互为相反数，那么的值为_______． 16. 七年级一位同学用围棋棋子摆出“湖南师大附中教育集团”中的“大”字，如图①，图②，图③，…，按照某种规律摆成的一行“大”字，按照这种规律，第个“大”字中的棋子个数是________． 三、解答题（共9小题，17，18，19每小题6分，20，21每小题8分，22，23每小题9分，24，25每小题10分，共72分） 17 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） （1）守门员最后是否回到球门线上？ （2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？ （3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 21. 小明房间的窗户如图所示，是长为b米，宽为a米的长方形．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）． （1）用代数式表示窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计，保留π） （2）若米，米时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（保留π） 22. 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）把看成一个整体，求合并的结果； （2）已知，求的值． 23. 在“清洁乡村”活动中，村里需购买一些垃圾桶，商家给出了两种购买垃圾桶方案： 方案一：买分类垃圾桶，需要费用4000元，以后每月的垃圾处理费用300元； 方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用600元． 设交费时间为个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为元，方案二的购买费和垃圾处理费共为元． （1）分别用表示； （2）若交费时间为1年，哪种方案更省钱？并说明理由； （3）交费时间多长时，两种方案费用相等