2023-2024学年人教版八年级上册数学期末综合练习（一）

人教版八年级上册数学期末综合练习（一） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2cm、2cm、4cm B．1cm、2cm、3cm C．5cm、4cm、3cm D．10cm、5cm、4cm 3．芝麻作为食品和药物，均被广泛使用，经测算一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，用科学记数法表示一粒芝麻的质量应为（　　） A．2.01×10﹣3kg B．2.01×10﹣6kg C．20.1×10﹣6kg D．2.01×10﹣7kg 4．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠2 5．如图，一块三角形的玻璃破成三片，一位同学很快拿着其中一片玻璃说：根据所学知识就能配出一个与原三角形完全一样的图形．他这样做的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 6．内角和与外角和相等的多边形的边数是（　　） A．三 B．四 C．五 D．六 7．计算（﹣ab2）3的结果是（　　） A．a3b2 B．﹣a3b2 C．a3b6 D．﹣a3b6 8．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（　　） A．（3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，2） 9．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 10．如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，P为∠AOB内一点，且OP＝6，当△PMN的周长取最小值时，MN的长为（　　） A．6 B．1218 C．1818 D．12 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．分解因式：x2﹣4x＝　 　． 12．如图，木工师傅在做完门门框后，为防止变形常常钉上两条斜拉的木板条，这种做法依据的数学原理是 　 　． 第12题图 第15题图 13．若等腰三角形的周长为10，一边长为3，则这个等腰三角形的腰长为　 　． 14．计算的结果是 　 　． 15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝15°，△ABC≌△A′B′C，若A′B′恰好经过点B，A′C交AB于D，则∠BDA′的度数为 　 　° 三．解答题（16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分） 16．计算：（3x+2）（3x﹣2）﹣x（5﹣3x）． 17．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且DE＝CB． 求证：△CED≌△ABC． 18． 先化简（1），再从﹣1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值． 19．如图，△ABC中，AB＝40m，AC＝20m，∠BAC＝150°． （1）尺规作图：作△ABC的高CH，垂足为H；（不写作法，保留作图痕迹） （2）要在空地△ABC上种植草皮美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮一共需要多少元？ 20．新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同． （1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？ （2）若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂？ 21．如图，点A，B分别在射线OM，ON上（不与点O重合），AD，BE分别是∠OAB和∠OBA的角平分线，交OB，OA于点D，E，且AD，BE交于点C． （1）若∠OBA＝34°，∠OAB＝38°，求∠ACE的度数； （2）若∠MON＝α，请直接写出∠ACE的度数． 22．李华在计算时，探究出了一个“裂项”的方法，如：，利用上面这个运算规律解决以下问题： （1）求的值； （2）证明：1； （3）解方程：． 23．在等边△ABC中，点D是直线BC上的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD＝CE； （2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，若∠BAE＝α，求∠DEC的度数；（用含α的代数式表示） （3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，若BD⊥DE，且S△ABC＝4，求△ACF的面积． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$