2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解

2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，，则的值是（　　） A．7 B．18 C．24 D．63 3．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．若，则a、b的值分别为（　　）． A．， B．， C．， D．， 5．下列变形中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为a，宽为 ，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（　　） A． B． C． D． 8．若 ， ，则代数式 的值为（　　） A．90 B．45 C．-15 D．-30 二、填空题 9．若27×3x=39，则x的值等于　 　 10．计算：　 　． 11．在实数范围内分解因式　 　． 12．要使的展开式中不含项，则的值是　 　． 13．已知是完全平方式，则m的值为　 　． 三、解答题 14．计算：． 15．把下列多项式分解因式： （1） （2） 16．已知 ，求： （1） 的值； （2） 的值； （3）a-b的值. 17．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程 解：设， 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的____（填序号）． A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？　 　．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果　 　． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 18．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式； （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式； （3）若，，利用得到的结论，求的值． 参考答案 1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．C 7．B 8．A 9．6 10．1 11． 12．2 13． 14．解：原式 ． 15．（1）解： （2）解： 16．（1）解：∵ ， ∴ （2）解： （3）解： 故 . 17．（1）C （2）否； （3）解：设， 原式 ． 18．（1）解：∵边长为的正方形的面积为：，分部分来看的面积为， ∴； （2）解：∵ ， ∴； （3）解：∵，， ∴ ， ∴的值为30． 学科网（北京）股份有限公司 $$