27.2.1相似三角形的判定 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学 下册

2023-2024学年人教版九下数学27.2.1相似三角形的判定 同步练习 一、选择题 1．下列两个三角形不一定相似的是（　　） A．两个等边三角形 B．两个顶角是的等腰三角形 C．两个全等三角形 D．两个直角三角形 2．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（   ）    A． B． C． D． 3．如图，中，，，．将沿图中的剪开．剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（    ）    A．   B．   C．   D．   4．要使与相似，，，，则的度数为（    ） A．50° B．70° C．60° D．50°或70° 5．如图，点在的边上，添加下列一个条件仍不能判断与相似的是（    ） A． B． C． D． 6．若P是RtABC直角边BC（∠C=90º，∠B≠∠A）上异于B、C的一点，过点P作直线截ABC，截得的三角形与原ABC相似，满足这样条件的直线有（    ）条 A．1 B．2 C．3 D．4 7．在中，，把的各边进行下列变换：①各边的长度分别扩大为原来的3倍；②各边的长度分别缩小为原来的；③各边的长度分别增加2；④各边的长度分别平方．其中得到的三角形与相似的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AD=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于(     ) A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，若不增加字母与辅助线，要得到△ABC∽△ADE，只需要再添加一个条件是 . 10．在中，，，在中，已知，，要使与相似，需添加的一个条件是 ． 11．如图，标记了与边、角的一些数据，如果再添加一个条件使，那么这个条件可以是 ．（只填一个即可） 12．如图，是的直径，点在圆上，，，则图中与相似的三角形有 个． 13．如图，、是以为直径的半圆上任意两点，连接、、，与相交于点，要使与相似，可以添加的一个条件是 （填正确结论的序号）． ①；②；③；④． 三、解答题 14．如图，已知AB＝1cm，BD＝2cm，AC＝2cm，CE＝4cm，△ABC与△ADE是否相似？请说明理由． 15．如图，在中，，D是线段上一点，连接，若.求证：. 16．如图，在△ABC和△ADE中，，点B、D、E在一条直线上，求证：△ABD∽△ACE． 17．如图，在等腰△ABC中，．    (1)若，，求的周长； (2)请用尺规作图法，在边边上求作一点P，使得（不写作法，保留作图痕迹）． 18．在平面直角坐标系中，O为原点，点B在x轴的正半轴上，D（0，8），将矩形OBCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处． （1）如图①，已知折痕与边BC交于点A，若OD=2CP，求点A的坐标． （2）若图①中的点 P 恰好是CD边的中点，求∠AOB的度数． （3）如图②，在（I）的条件下，擦去折痕AO，线段AP，连接BP，动点M在线段OP上（点M与P，O不重合），动点N在线段OB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E，试问当点M，N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度（直接写出结果即可）. 学科网（北京）股份有限公司 $$