江苏省南京市竹山中学2023—-2024学年九年级上学期数学期末模拟卷2

江苏省南京市2023-2024学年竹山中学九年级数学 期末模拟卷2 一、单选题（每题4分，共24分） 1．抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率是 （ ） A． B． C． D．1 2.在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）： 8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（ ） A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时 3． 已知是二次函数的图像上的三个点， 则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，于D，若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的顶点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的正半轴上，经过点A、B的抛物线的顶点为E，若为等腰直角三角形，则a的值为（　　） A．1 B． C． D． 6．如图，，点D在边上（与B、C不重合），四边形为正方形，过点F作，交的延长线于点G，连接，交于点Q，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题4分，共20分） 1．请你给出一个整数c值，__________，使方程无实数根． 2 如图，是等边三角形的内切圆，分别切、、于点、、，是上一点，则的度数为          ． 3. 如图，内接于，是的直径，于点，连接，半径，连接，于点若，则的长为          ． 4. 若、是一元二次方程的两个实数根，则的值为          ． 5 若线段长为，是的黄金分割点且，则线段 ． 三、解答题（共56分） 1．解方程． (1) (2) 2如图所示为一张长、宽的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分涂色部分可制成底面积是的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为多少厘米 3小手拉大手，共创文明城某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取份答卷，并统计成绩成绩得分用表示，单位：分，收集数据如下：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、． 整理数据： 分析数据： 平均分分 中位数分 众数分 根据以上信息，解答下列问题： 上述表格中、、的值分别为          ，          ，           该校有名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于分的人数 请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义． 4如图，在中，，，动点从点出发，以的速度沿射线运动，同时动点从点出发，以的速度沿边的延长线运动，与直线相交于点设点的运动时间为，的面积为． 直接写出的长：           求关于的函数表达式，并求出当点运动几秒时，． 5如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC上一动点，过点E作EF⊥AE，交BC于点F，连接AF． （1）求证：△ABE∽△ECF； （2）求AF长度的最小值． 6 如图，在中，，O是上一点，以为半径的与相切于点D，与相交于点E． (1)求证：是的平分线； (2)若，，求的长． 7 已知二次函数y＝x2－2mx＋m＋2（m是常数）的图像是抛物线． （1）若抛物线与x轴只有一个公共点，求m的值； （2）求证：抛物线顶点在函数y＝－x2＋x＋2的图像上； （3）若点B（2，a），C（5，b）在抛物线上，且a＞b，则m的取值范围是 ． 8．如图，抛物线的图象与轴交于，两点，（点在点的左边），与轴交于点． (1)直接写出，，的坐标； (2)点为线段上一点（点与点，点不重合），过点作轴的垂线，与直线交于点，与抛物线交于点，过点作交抛物线于点，过点作轴于点，若点在点的左侧，当矩形的周长最大时，求的面积． 答案第20页，共21页 答案第19页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $$