3.6 圆内接四边形同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形 一、选择题 1. 如图，圆心角，则的度数是（       ） A． B． C． D． 2. 下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤圆内接四边形的对角互补．其中正确的结论有（       ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 3. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A=60°，则∠DCE的度数是（　　） A．60° B．120° C．90° D．无法确定 4. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，∠C=120°．若AD=2，则AB的长为（　　） A． B．2 C．2 D．4 5. 如图，点A，B，C，D，E在上，所对的圆心角为50°，则等于（       ） A． B． C． D． 6. 如图，为的直径，点C、D在上，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7. 如图，四边形内接于，，A为中点，，则等于（       ） A． B． C． D． 8. 如图，四边形为的内接四边形，连接、，若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 9. 下列说法正确的有(     ) ①平分弦的直径垂直于弦.②半圆所对的圆周角是直角.③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.④在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等.⑤圆内接平行四边形是矩形. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 如图，已知：点A、B、C、D在⊙O上，AB=CD，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠BOD=2∠BAD；③AC=BD；④∠CAB=∠BDC；⑤∠CAO+∠CDO=180°．其中正确的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11. 如图，扇形OAB的圆心角为124°，C是弧上一点，则∠ACB＝_______． 12. 如图，A，B，C是上三点，，那么等于______． 13. 如图，在扇形中，点C、D在上，连接、交于点E，若，的度数为50°，则_____°． 14. 如图，在中，弦垂直平分半径，垂足为D，点M在上，不与A，B重合，连接、，则______． 三、解答题 15. 如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F． （1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC； （2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数； （3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小． 16. 如图，四边形ABCD内接于圆O ，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F. (1)若∠E=500, ∠F=400，求∠A的度数. (2)探究∠E、∠F、∠A的关系并证明. 17. 菱形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,点E和点F分别是BC和CD上一动点,且∠EOF+∠BCD=180°，连接EF. (1)如图2,当∠ABC=60°时，猜想三条线段CE、CF、AB之间的数量关系___； (2)如图1,当∠ABC=90°时,若AC=4 ,BE=，求线段EF的长； (3)如图3,当∠ABC=90°,将∠EOF的顶点移到AO上任意一点O′处,∠EO′F绕点O′旋转,仍满足∠EO′F+∠BCD=180°,O′E交BC的延长线一点E,射线O′F交CD的延长线上一点F,连接EF探究在整个运动变化过程中,线段CE、CF,O′C之间满足的数量关系，请直接写出你的结论. 18. 如图，在中，，以为直径的与、分别相交于点、，连接. （1）求的度数； （2）若，求的度数. 19. 如图，中，，是的平分线，、、三点的圆与相交于点，你认为吗？如果不能，请举反例；如果，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$