2023-2024学年华东师大版八年级数学上册第二学段《第11—14章》综合练习题

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册第二学段《第11—14章》综合练习题（附答案） 一．选择题（共10小题） 1．36的算术平方根为（　　） A．±6 B．6 C．﹣6 D．18 2．下列运算中，结果正确的是（　　） A．2m2+m2＝3m4 B．m2•m4＝m8 C．（m2）4＝m6 D．（mn）2＝m2n2 3．（15x2y﹣10xy2）÷（﹣5xy）的结果是（　　） A．﹣3x+2y B．3x﹣2y C．﹣3x+2 D．﹣3x﹣2 4．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝6，则BD＝（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．若（x﹣3）（x+5）＝x2+mx﹣15，则m的值为（　　） A．﹣8 B．2 C．﹣2 D．﹣5 6．如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形ABCD的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．已知等腰三角形的两边长分别是m，n，若m，n满足|m﹣3|+（n﹣5）2＝0，那么它的周长是（　　） A．11 B．13 C．11或13 D．11或15 8．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BC交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A＝60°，∠ABD＝25°，则∠ACF的度数为（　　） A．25° B．45° C．50° D．70° 9．如图，在矩形ABCD中，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，延长EF交AD边于点M，若AB＝6，BE＝2，则MF的长为（　　） A． B．8 C．6 D． 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC，用反证法证明时，第一步应假设（　　） A．AB≠AC B．PB＝PC C．∠APB＝∠APC D．∠PBC≠∠PCB 二．填空题（共6小题） 11．因式分解：xy3﹣4xy＝　 　． 12．若（y+2）2＝0，则（x+y）2023＝　 　． 13．如图，△ABC中，∠B＝90°，线段BD上的点D在边AC的垂直平分线上．已知∠C＝36°．则∠BAD的度数为　 　． 14．直角三角形一直角边长为6，斜边长为10，则这个直角三角形斜边上的高为 　 　． 15．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F．若S△ABC＝36cm2，AB＝18cm，BC＝12cm，则DE的长是 　 　． 16．如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为10，小正方形面积为4，则（a+b）2的值为 　 　． 三．解答题（共9小题） 17．计算：． 18．先化简再求值：（3x+2y）（3x﹣2y）﹣5x（x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x，y＝﹣1． 19．如图，点A，C，F，B在同一条直线上，AD∥CE，AD＝CE，∠D＝∠E．求证：△AFD≌△CBE． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC＝7cm，∠B＝50°，AD⊥BC于点D，点E在AC上且AE＝AD． （1）若△ABC的周长是23cm，求线段BD的长； （2）求∠CDE的度数． 21．已知：如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，AD⊥BC于点D，且D为CE的中点． （1）求证：BE＝AC； （2）若∠BEF＝55°，求∠BAC的度数． 22．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F． （1）求证：△BCE≌△FDE； （2）连结AE，若AE⊥BF． ①求证：BE是∠CBA的角平分线； ②若BC＝2，AD＝1时，求AB的长． 23．定义：任意两个数a、b，按规则c＝（a+1）（b+1）运算得到一个新数c，称所得的新数c为a、b的“和积数”． （1）若a＝4，b＝﹣2，求a、b的“和积数”c； （2）若，a2+b2＝8，求a、b的“和积数”c； （3）已知a＝x+1，且a、b的“和积数”c＝x3+2x2﹣3x﹣6，求b．（用含x的式子表示） 24．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E． （1）如图1，连接CE，求证：△BCE是等边三角形； （2）如图2，点M为CE上一点，连接BM，作等边△BMN，连接EN，求证：EN∥BC； （3）如图3，点P为线段AD上一点，连接BP，作∠BPQ＝60°，PQ交DE延长线于Q，探究线段PD，DQ与AD之间的数量关系，并证明． 25．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运