第4单元 通分、约分的方法（同步练习）-五年级下册数学人教版

10.通分、约分的方法 一、认真审题，填一填。（每小题4分，共20分） 1.一个最简真分数，分子和分母的积是15，这个分数是（　　　）或（　　　）。 2.m和n是相邻的两个不为0的自然数，它们的最大公因数是（　　）。 3.如果＝6（a、b均是不为0的自然数），那么a、b的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　）。 4.天天家的书房长60 dm、宽24 dm，如果要用边长是整分米数的正方形方砖铺地（使用的方砖必须都是整块的），可以选择边长是（　　　　）dm的方砖，边长最大是（　　）dm。 5.在、、、1、这五个数中，最简分数有（　　　　　　　　　　　　）。 二、仔细推敲，选一选。（每小题4分，共16分） 1.a和b的最大公因数是18，则a和b的公因数有（　　）个。 A.5 B.6 C.无法判断 2.如果甲数＝3×5×3，乙数＝2×3，它们的最小公倍数是（　　）。 A.3 B.90 C.45 D.30 3.两个自然数都是合数又只有公因数1，它们的最小公倍数是120，这两个数是（　　）。 A.12和10 　B.24和5 C.30和4 D.8和15 4.下列说法正确的是（　　）。 ①最简分数的分子和分母没有公因数 ②一个分数约分后，它的大小不变，分数单位变大 ③分子和分母是两个不同的合数，这个分数一定不是最简分数 ④分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数 A.①②③ B.②③④ C.②④ 三、按要求完成各题。（共36分） 1.你能求出下面每组数的最大公因数吗？（每小题3分，共9分） 48和96 40和60 51和34 2.你能求出下面每组数的最小公倍数吗？（每小题3分，共9分） 11和12 16和24 65和26 3.先约分，再比较大小。（每小题3分，共9分） 和 和 和 4.先通分，再比较大小。（每小题3分，共9分） 和 和 、和 四、聪明的你，答一答。（共28分） 1.“每天一瓶奶，强壮中国人。”有一批午餐奶，数量在80瓶以内，平均分给一些学生，无论分给8名学生还是分给12名学生，都正好分完。这批午餐奶可能有多少瓶？（6分） 2.【新情境】福清利桥古街一手工艺品店，准备将两根分别长28分米、42分米的铁丝截成相等的小段做成工艺品部件，而且每根都不能有剩余，每小段最长是多少分米？这样一共可以截成多少段？（6分） 3.大家一起吃披萨，9个女孩平均分2个披萨，4个男孩平均分1个披萨。每个女孩和每个男孩分得的披萨一样多吗？如果不一样多，那么谁分得的多一些？（8分） 4.甲、乙、丙三名篮球运动员进行投篮练习，情况如下表。 投篮次数 投中次数 甲 20 16 乙 25 21 丙 50 35 谁的命中率最高？谁的命中率最低？（8分） 答案 一、1.　　【点拨】最简真分数的分子小于分母且分子和分母互质。15＝1×15＝3×5，则分子和分母的积是15的最简真分数是和。 2.1　【点拨】根据题意可知，m和n互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1。 3.b　a　【点拨】根据题意可知，a是b的倍数，具有倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 4.1，2，3，4，6或12　12　【点拨】要求正方形方砖的边长，即要求出60和24的公因数，求正方形方砖最大的边长，则找出最大公因数即可。 5.、、1、　【点拨】最简分数的分子和分母只有公因数1。＝，不是最简分数。 二、1.B　【点拨】a和b的最大公因数是18，那么18的因数就是a和b的公因数，因为18的因数有1，2，3，6，9，18，共6个，所以a和b的公因数共有6个。 2.B　【点拨】找出两个数公有的质因数和各自独有的质因数，最小公倍数就是公有的质因数与独有的质因数的乘积，即3×5×3×2＝90。 3.D　【点拨】选项A，12和10，公因数有1，2，最小公倍数是60，不合题意；选项B，5不是合数，不合题意；选项C，30和4，公因数有1，2，最小公倍数是60，不合题意；选项D符合题意。 4.C　【点拨】最简分数的分子和分母有公因数1，①说法错误；一个分数约分后，它的大小不变，分母变小，分数单位变大，②说法正确；如4和9是两个不同的合数，但是最简分数，③说法错误；两个不同的质数一定互质，分子和分母互质的分数是最简分数，④说法正确。 三、1.　48和96的最大公因数是2×2×2×2×3＝48。 　40和60的最大公因数是2×2×5＝20。 　51和34的最大公因数是17。 2.11和12的最小公倍数是11×12＝132。 　16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48。 　65和26的最小公倍数是13×5×2＝130。 3.＝　＝　因为＝，所以＝。 ＝　＝　因为＜，所以＜。 ＝　因为＞，所以＞。 【点拨】约分时分子与分母同时除以它们的最大公因