求长方体、正方体的表面积的方法（同步练习）-五年级下册数学人教版

6.求长方体、正方体的表面积的方法 一、认真审题，填一填。（每空3分，共21分） 1.一个长方体长8 cm，宽6 cm，高5 cm，将它放在地面上，占地面积最小是（　　　）cm2。 2.正方体一个面的周长是32厘米，它的表面积是（　　　）平方厘米。 3.一个长方体的棱长总和是84 cm，它的长是8 cm，宽是7 cm，高是（　　）cm，它的表面积是（　　　）cm2。 4.一节长方体通风管的横截面周长是12.5 dm，长是4 m，制作一节这样的通风管至少要用铁皮（　　）m2。 5.用4个棱长为1 cm的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是（　　）cm2，还可能是（　　）cm2。 二、仔细推敲，选一选。（每小题4分，共16分） 1.把一个长10 cm、宽8 cm、高6 cm的长方体切成两个小长方体，如图中的（　　）切法增加的表面积最多。 A B C 2.下面是一个长方体包装盒的展开图，这个长方体包装盒所用的厚纸板的面积是（　　）dm2。 A.36 B.60 C.72 D.84 3.用两个棱长是2 cm的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积与原来两个正方体表面积的和相比，（　　）。 A.增加了8 cm2 B.减少了8 cm2 C.不变 D.无法比较 4.右图中，甲的表面积（　　）乙的表面积。 A.大于 B.小于 C.等于 三、求下面各图形的表面积。（每小题6分，共12分） 1. 2. 四、聪明的你，答一答。（共51分） 1.【新情境】孔明灯是一种古老的手工艺，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名，在古代作为军事用途。天天用铁丝做了一个长和宽都是15 cm、高是30 cm的孔明灯框架，再把它的5个面糊上安全阻燃纸（如图，底面不糊），至少需要多少平方厘米的安全阻燃纸？（8分） 2.妈妈的生日快到了，典典给妈妈买了一个生日礼盒，礼盒长30 cm，宽20 cm，高10 cm。为了美观，礼品店要给它包一层彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸？如果要给礼盒各条棱贴上金线，至少需要多少厘米长的金线？（10分） 3.工人师傅们要粉刷五（1）班平顶教室的顶面和四面墙壁，已知教室的长是8 m，宽是6.5 m，高是 3 m。 （1）粉刷的面积有多少平方米？（8分） （2）一共需要多少千克涂料？（6分） 4.一个长方体鞋柜，长、宽、高分别是1.4 m、0.4 m、1.2 m。鞋柜分上中下三层（如图）。做这个鞋柜至少需要多少平方米的木板？（9分） 5.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都要涂漆，需要涂漆的面积是多少平方米？（10分） 答案 一、1.30　【点拨】要使长方体占地面积最小，就把最小的面放在地上，也就是把长是6 cm、宽是5 cm的面放在地上，占地面积是6×5＝30（cm2）。 2.384　【点拨】先求出正方体的棱长是32÷4＝8（厘米），再由正方体的表面积公式S＝6a2即可求出结果。 3.6　292　【点拨】长方体的高是84÷4－8－7＝6（cm），长方体的表面积＝（8×7＋8×6＋7×6）×2＝292（cm2）。 4.5　【点拨】单位不统一，应先换算单位，12.5 dm＝1.25 m，要求至少要用铁皮多少平方米，即求一节长方体通风管的侧面积，根据长方体的侧面积＝底面周长×高，可得至少要用铁皮1.25×4＝5（m2）。 5.18　16　【点拨】每个面的面积是 1×1＝1（cm2），4个棱长为1 cm的小正方体拼成一行，表面积是4×6×1－6×1＝ 18（cm2）；如果拼成两行，表面积是4×6×1－8×1＝ 16（cm2）。 二、1.B　【点拨】选项A增加了两个长8 cm、宽6 cm的面；选项B增加了两个长10 cm、宽8 cm的面；选项C增加了两个长10 cm、宽6 cm的面，所以选项B的切法增加的表面积最多。 2.C　【点拨】通过观察展开图发现，长方体包装盒的长是6 dm，宽是3 dm，高是2 dm，表面积是（6×2＋6×3＋3×2）×2＝72（dm2）。 3.B　【点拨】拼成的长方体比原来减少了2个重叠面，也就是减少了2×2×2＝8（cm2）。 4.C　【点拨】甲的表面积是24个小正方形的面积和，通过平移的方法可知乙的表面积也可以看成是24个小正方形的面积和，所以甲的表面积等于乙的表面积。 三、1.（10×8＋4×8＋10×4）×2＝304（cm2） 2. 2×2×6＝24（dm2） 四、1.15×15＋15×30×4＝2025（cm2） 答：至少需要2025 cm2的安全阻燃纸。 2.（30×20＋20×10＋30×10）×2＝2200（cm2） （30＋20＋10）×4＝240（cm） 答：至少要2200 cm2的彩纸，至少需要240 cm长的金线。 【点拨】求彩纸的面积就是求礼盒的表面积，求金线的长度就