29.2 三视图 同步练习课件 2022-2023学年人教版九年级数学下 册

29.2  三视图 29.3  课题学习  制作立体模型 第二十九章 投影与视图 视图及相关概念 1 1. 视图：当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图. 2. 三视图：对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图 . 3. 三视图与正投影的关系： 某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的正投影，某些物体的主视图、左视图、俯视图可以看成一束平行光线分别从物体的正面、左面、上面照射，在垂直于这一光线方向的平面上所形成的正投影 . 如图 29.2-1，其主视图与俯视图相同的是( ) 例1 解：A 中主视图是矩形，俯视图是圆； B中主视图是三角形，俯视图是带圆心的圆； C中主视图和俯视图都是正方形； D 中主视图的外轮廓线是矩形，俯视图是三角形. 答案：C 1-1. [ 中考·十堰 ] 下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的是( ) C 由几何体画三视图 2 1. 三种视图之间的关系： (1)位置关系： 主视图在左上边，主视图的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边，主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽 . (2) 大小关系：三视图之间的大小是相互联系的，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等 . 2. 三视图的画法： (1)确定主视图的位置， 画出主视图； (2)在主视图的正下方画出俯视图，并且主视图与俯视图的长对正； (3)在主视图的正右方画出左视图，与主视图的高平齐，与俯视图的宽相等 . 图示 (如图 29.2-2)： 画出图 29.2-3 中几何体的三视图 . 例2 解题秘方：紧扣“三视图的画法”画出几何体的三视图 . 解：该几何体由一个长方体和一个三棱柱组合而成，依据三视图的定义，可得该几何体的三视图如图 29.2-4 . 2-1. [ 中考·武汉 ] 如图是由 4 个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是( ) A 一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽 (如图29.2-5)，请画出它的三视图 . 例3 解：这个燕尾槽的三视图如图 29.2-6. 解题秘方：紧扣三视图的画法步骤，关键是分清实线和虚线 . 3-1.如图，圆柱中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( ) B 知识点 由三视图确定几何体 3 1.由三视图确定几何体的方法： 由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面，然后综合起来考虑整体形状 . 2. 常见几何体的三视图： 几何体 主视图 左视图 俯视图 某几何体的三视图如图 29.2-7所示，则该几何体是( ) A. 三棱锥 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥 例4 答案：D 解题秘方：紧扣“几何体的三视图”进行识别 . 解：用排除法： 由俯视图的外轮廓线是圆，排除 A 和 B； 由主视图是三角形，排除 C. 4-1. [ 中考·黄冈 ] 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( ) A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 三棱柱 D. 四棱柱 C 由三视图制作立体模型 4 1. 由三视图制作立体模型的一般方法： 观察三视图，理解各视图表达的含义，想象各视图表示的物体的形状，将平面图形制作成立体模型 . 2. 制作工具： 刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、 马铃薯(或萝卜)等 . 如图 29.2-8 所示(单位： cm)是某校升旗台的三视图 . (1) 用萝卜做出升旗台的立体模型； 例5 解题秘方：根据三视图确定物体的形状，并结合三视图中的数据确定物体的数据进行模型的制作及计算 . 解：立体模型如图 29.2-9 所示 . (2)计算出升旗台的体积 . 解：升旗台的体积为 150×( 40× 20+40× 40+40× 60)= 150× 4 800=720 000(cm3). 5-1.如图①是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型 . (1)这个几何体模型的最确切的名称是 ___________. 直三棱柱 (2)如图②是根据 a，h 的取值画出的该几何体的主视图和俯视图[图中的粗实线表示正方形(中间一条虚线)和三角形 ]，请在网格中画出该几何体的左视图 . 解：左视图如图所示. 三视图 课题学习  制作立体模型 主视图 俯视图 左视图 三视图 画法 应用 课堂小结 $$