6.5垂直（第二课时）同步练习2023-2024学年苏科版七年级数学上册

6.5垂直（第二课时） 一、单选题(共14小题) 1.如图，点在直线上，点，分别在直线上，，，，，，则下列说法正确的是(    ) ‍ A.点到直线的距离等于 B.点到直线的距离等于 C.点到直线的距离等于 D.点到直线的距离等于 2.如图，点为直线外一点，点在直线上，且.下列说法：三条线段中最短；线段的长叫作点到直线的距离；线段的长是点到的距离；线段的长是点到的距离，其中正确的是(    ) ‍ A. B. C. D. 3.如图，是直线外一点，点，，在直线上，且，为垂足，如果量得，，，，那么点到直线的距离是(   ) ‍ A. B. C. D. 4. 如图，设点是直线外一点，，垂足为点，点是直线上的一个动点，连结，则(    ) ‍ A. B. C. D. 5.如图，，，垂足分别为，，则图中线段的长度能表示点到直线的距离的共有(   ) ‍ A.条 B.条 C.条 D.条 6.如图，，，，．则图中能表示点到直线的距离的线段长的条数有(   ) ‍ A.条 B.条 C.条 D.条 7.如图所示，，，垂足为，则下列结论:①与互相垂直;②点到的垂线段是线段③点到的距离是线段④线段的长度是点到的距离;⑤线段是点到的距离．其中正确的有      ‍ A.个 B.个 C.个 D.个 8.如图，，垂足为，为上任意一点，则点到直线的距离是(    ) ‍ A.线段的长度 B.线段的长度 C.线段的长度 D.线段的长度 9.如图，河道的一侧有，两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向，两村庄，下列四种方案中最节省材料的是(    ) ‍ A. B. C. D. 10.如图，直线，相交于点，，垂足为．若＝，则的度数为(    ) ‍ A. B. C. D. 11.下列命题为假命题的是(   ) A.对顶角相等 B.如果，垂足为，那么 C.经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D.两直线平行，同位角相等 12.如图，直线，，则与相交所形成的的度数为(    ) ‍ A. B. C. D. 13.在数学课上，同学们在练习过点画线段所在直线的垂线段时，分别画出下列四种图形，其中正确的有(   ) ‍ A.个 B.个 C.个 D.个 14.如图所示，在直角三角形中，可以得到斜边最长，依据是 （） ‍ A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 D.垂线段最短 二、填空题(共8小题) 15.如图，点，，在直线上，，，，，则点到直线的距离是     ． ‍ 16.如图，在三角形中，，，垂足分别是，，那么线段的长度表示点    到直线    的距离． ‍ 17.如图，要把池中的水引到处，可过点作于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：     ． 18.如图所示，直线、交于点，于点，，则     ． 19.如图所示，直线，，交于点平分,且,则    . ‍ 20.如图，已知点是射线上一点，过作交射线于点，交射线于点，给出下列结论： ①是的余角； ②图中互余的角共有对； ③的补角只有；                ④与互补的角共有个． 其中正确结论有     ．（把你认为正确的结论的序号都填上）． ‍ 21.如图，直线，相交于点，，的对顶角是     ；与互补的角有     ；的邻补角是      ‍ 22.如图，直线，相交于点，射线平分，．若，则的度数为     ． ‍ 三、解答题(共8小题) 23.如图，是的边上的一点． ‍ (1)过点作的垂线，交于点； (2)过点作的垂线，垂足为； (3)线段的长度是点到直线     的距离，线段     的长度是点到直线的距离，，，，这三条线段的大小关系是     (用“   ”连接)． 24.如图，点，点分别代表两个村庄，直线代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路上的某处设置一个公交站． ‍ (1)若考虑到村庄居住的老年人较多，计划建一个离村庄最近的车站，请在公路上画出车站的位置(用点表示，依据是     ； (2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄和村庄的距离之和最小，请在公路上画出车站的位置(用点表示，依据是     ． 25.如图，平原上有，，，四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． ‍ (1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池点的位置，使它到四个村庄的距离之和最小； (2)计划把河水引入蓄水池中，怎样开渠最短？并说明根据． 26.如图，有，，，四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池的位置，使它与四个村庄的距离之和最小，并说明理由. ‍ 27.如图所示，直线，相交于点，，平分，.求，与的度数． ‍ 2