2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习题

人教版九年级上册数学期末综合练习题 一、单选题 1．下列事件为不可能事件的是（  ） A．某射击运动员射击一次，射中靶心 B．掷一次骰子，向上一面的点数是3 C．找到一个三角形，其内角和是360° D．经过城市中某一有交通信号灯的路口遇到红灯 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．一元二次方程的常数项是（    ） A．2 B． C． D．3 4．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 5．如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点．若，，则的长是（    ） A． B． C． D． 6．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．抛物线与坐标轴的交点个数为（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图，点O是半圆的圆心，是半圆的直径，点在半圆上，且，，，则过点D作于点C，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 9．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（  ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线的顶点坐标为，那么下列结论中：①；②；③；④；⑤方程有四个根，则这四个根的和为4．正确的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值为 ． 12．某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下 每批粒数 100 500 1 000 1 500 2 000 3 000 发芽的频数 94 466 928 1 396 1 858 2 790 发芽的频率（精确到0.001） 0.940 0.932 0.928 0.931 0.929 0.930 根据上表估计，这种绿豆发芽的概率是 ．（精确到0.01） 13．已知点与关于原点对称，则的值是 ． 14．已知点都在二次函数的图像上，则的大小关系是 ． 15．如图，内切于正方形，为圆心，作，其两边分别交，于点，，若，则的面积为 ．    三、解答题 16．解方程： (1)； (2)； (3)． 17．为了解学生每周参加课外兴趣小组活动的累计时间（单位：小时），学校采用随机抽样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，分别用、、、表示：下图是受损的调查统计图，根据图上残存信息解决以下问题： (1)求参与问卷调查的学生人数，并将条形统计图补充完整； (2)全校共有学生人，试估计学校每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于小时的学生人数； (3)某小组有名同学，等级人，等级人，从中任选人向老师汇报兴趣活动情况，请用画树状图或列表法求这人均属等级的概率． 18．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出与关于原点对称的，并直接写出点，，的坐标； (2)画出将三角形绕原点顺时针旋转后得到的． 19．年亚运会在杭州顺利召开，亚运会吉祥物莲莲爆红。 (1)据统计某莲莲玩偶在某电商平台月份的销售量是万件，月份的销售量是万件，问月平均增长率是多少？ (2)市场调查发现，某实体店莲莲玩偶的进价为每件元，若售价为每件元，每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售莲莲玩偶每天获利元，则售价应降低多少元？ 20．如图，某市新建的一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面宽，当水位上升时，水面宽． (1)按如图所示的直角坐标系，此抛物线的函数表达式为 ． (2)有一条船以的速度向此桥径直驶来，当船距离此桥时，桥下水位正好在处，之后水位每小时上涨，当水位达到处时，将禁止船只通行．如果该船的速度不变继续向此桥行驶时，它能否安全通过此桥？ 21．如图，已知为的直径，是的切线，A为切点，C为点，连接、，且． (1)求证：是的切线． (2)若，，求的长． 22．如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于两点，其中点的坐标为． (1)求点的坐标； (2)已知，为抛物线与轴的交点． ①求抛物线的解析式； ②设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值； ③求面积的最大值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$