2023-2024学年人教版九年级上册数学期末复习卷

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末复习卷 一、选择题 1．下列国产车的标志中是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点中心对称的点的坐标为（    ） A．（-2，-3） B．（2，-3） C．（-3，-2） D．（3，-2） 3．将抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的抛物线为（      ） A． B． C． D． 4．小黄同学抛一枚硬币10次，其中6次正面朝上，4次反面朝上，则第100次抛正面朝上的概率为（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，中，，将绕点A顺时针方向旋转，对应得到，则的度数为（     ） A． B． C． D． 6．如图，在中，点A是的中点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（　　） A．270πcm2 B．540πcm2 C．135πcm2 D．216πcm2 8．如图，在中，，，，P是BC边上一动点，连接AP，把线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接CQ，则线段CQ长度的最小值为（    ） A．1 B． C． D． 9．如图，二次函数的图象过点，则下列结论：①；②；③；④；⑤若点是抛物线上任意一点，则．其中正确结论的个数是(      )      A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 10．关于x的方程是一元二次方程，则k的值为 ． 11．如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”、“2”、“3”三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数（当指针指向分割线时，视其指向分割线左边的区域），则两次指针指向的数都是奇数的概率为 ． 12．已知一个扇形的半径为2，面积为πcm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 ． 13．二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表： x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 5 … y … 7 0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 … 则当x=2时对应的函数值y= ． 14．若关于x的一元二次方程的其中一根为，则关于x的方程的根为 ． 15．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，点（x1，y1），（x2，y2）是图象上的两点，当2＜x1＜x2时，y1，y2的大小关系是 ． 三、解答题 16．解方程： （1）．（公式法） （2）． 17．一个不透明口袋中有三个小球，一个标有字母A，另外两个都标有字母B，除所标字母不同外，其它完全相同，小明和小刚做摸球游戏，小明从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，小刚再随机摸出一个小球，两次摸出的小球所标字母相同则小明赢，所标字母不同则小刚赢． (1)用画树状图或列表的方法，求小明赢的概率． (2)请问这个游戏规则对双方公平吗？说明理由． 18．如图所示，已知墙的长度是16米，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪，求草坪边的长． 19．如图在RtΔABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过O作OE∥AB，交BC于E． （1）求证：ED是⊙O的切线； （2）如果⊙O的半径为1.5，ED=2，求AB的长． （3）在（2）的条件下，求△ADO的面积． 20．在等腰中，，是边上一动点，连接，将绕点逆时针旋转至的位置，使得，连接交于点． (1)如图1，若，当点移动到中点时，若，求线段的长度； (2)如图2，取的中点，连接，猜想线段与的数量关系，并证明你的猜想； (3)如图3，若，取的中点M ，当时，连接，与交于点，求的值． 21．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于和点，与y轴交于点C，点C和点D是抛物线上的一对对称点，连接． (1)求该抛物线的解析式； (2)若点P为直线上方抛物线上一点，连接DP，BP，求四边形面积的最大值及此时点P的坐标； (3)将抛物线沿着射线方向平移得新抛物线正好过点B，点M为新抛物线对称轴上一点，点N为原抛物线上一点，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程． 学科网（北京）股份有限公司 $$