2023—2024学年北师大版数学九年级上册期末知识复习检测

北师大版2023年九年级上册数学期末知识复习检测 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2﹣＝2021 B．x（x+6）＝0 C．a2x﹣5＝0 D．4x﹣x3＝2 2．数学兴趣小组在做“用频率估计概率”的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的折线统计图，符合这一结果的试验可能是（    ） A．从一副扑克牌中随机抽取一张，摸出“红桃”的概率 B．从装有1个白球和2个黑球的不透明袋子中随机摸出一球，摸出黑球的概率 C．任意写一个正整数，它能被3整除的概率 D．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现正面的概率 3．如图所示的几何体，其左视图是（    ） A． B． C． D． 4．若，相似比为2：3，则与的周长的比为（　　） A．2：3 B．4：9 C．3：2 D．： 5．把抛物线y＝（x﹣1）2+3向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的抛物线表达式为（　　） A．y＝（x﹣4）2﹣1 B．y＝（x﹣4）2+7 C．y＝（x+2）2﹣1 D．y＝（x+2）2+7 6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱的高为．已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）作为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在四边形中， ，连接，以为直径的圆交于点．若，则的长为（　　） A． B． C． D． 8．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（      ） A． B． C． D． 9．抛物线的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 10．下列计算不正确的是（    ） A．3﹣＝2 B．＋＝3 C．（1﹣）2＝3﹣2 D．×＝ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 1．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 　 　． 2．-( ) 3．若a是方程的一个根，则的值为____． 4．二次函数与直线的交点为、，则线段__________；若抛物线的图像经过点、，则__________． 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若CD＝2BE，∠DAE＝∠DEA，EO＝1，则线段AE的长为　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 1解方程： （1）x2﹣4x＝5； （2）（x﹣2）（x﹣3）＝12． 2如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点. (1)在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段A1B1(点A,B的对应点分别为A1,B1,画出线段A1B1； (2)观察得出S△OAB：S△OA1B1= 3如图，在中，，以AB为直径的交BC于点P，交CA的延长线于点D，连接BD． (1)求作的切线PQ，PQ交AC于点Q；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图迹） (2)在（1）的条件下，求证：． 4随着人民生活水平的不断提高，某市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2013年底拥有家庭轿车64辆，2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆，若该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率相同． (1)求该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率； (2)该小区到2016年底家庭轿车拥有量将达到多少辆？ 5某地区为了了解2022年初中毕业生毕业去向的意向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四类意向：． 读普通高中；． 读职业高中；． 直接进入社会就业；． 其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)该地区共调查了__________名九年级学生； (2)将条形统计图补充完整； (3)老师想从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业去向的意向情况，请用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲、丙两位同学的概率． 6如图，已知点、两点是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)观察图象，直接写出不等式的解集； (3)求△AOB的面积． 7如图，在正方形ABCD纸片中，若沿折痕EG对折，则顶点B落在AD边上的点F处，顶点C落在点N处，点M是FN与DC交点，且AD＝8． （1）当点F是AD的中点时，求△FDM的周长； （2）当点F不与点A，D和AD的中点重合时，若AE+GD＝19，求AF的长． 8如图，已知反比例函数和一次函数y2＝ax+1的图象相交于第一象限内的点A