第14章 整式的乘法与因式分解期末基础练习 -2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册数学整式的乘法与因式分解期末基础练习 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．若三角形的面积为，底边上的高为，则三角形的底边长为（    ） A． B． C． D． 3．下列等式中，从左往右属于分解因式的是（    ） A． B． C． D． 4．如果是一个完全平方式，那么的值是（　　） A．5 B． C．10 D． 5．已知，则的值为（    ） A．3 B．2 C．6 D． 6．在等式中，括号内的代数式应是（    ）． A． B． C． D． 7．若，，则M与N的大小关系为(   ) A． B． C． D． 8．如图，正方形、正方形的边长分别为、，若，，则阴影部分的面积是（    ） A．9 B． C．10 D． 9．若的展开式中不含项，则展开式中的一次项系数为（    ） A．2 B． C．3 D． 10．若，求的值为（    ） A．1 B． C．3 D． 二、填空题 11．已知：，，化简的结果是 ． 12．因式分解： ． 13．小贤将长度相等的两根铁丝分别围成如图1，图2所示的正方形和长方形，它们的边长如图所示，设正方形的面积为，长方形的面积为，则 ． 14．（1）已知，则 ； （2），，是三边的长，且，则是 三角形. 15．现规定一种运算，则 ． 三、解答题 16．计算下列各小题． (1)； (2)； (3)． 17．把下列各式因式分解： (1)； (2)； (3)． 18．（1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 19．如图，把一张边长为厘米的正方形纸片的四角均剪去一个边长为厘米的小正方形，折合成一个无盖的长方体纸盒． (1)①用含的式子表示纸片（阴影部分）的面积； ②当时，利用分解因式法计算阴影部分的面积． (2)当时，求出纸盒的底面积． 20．阅读下列材料，回答问题．（1）形如型的二次三项式，有以下特点：①二次项系数是1：②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两个因数之和． 把这个二次三项式进行因式分解，可以这样来解： ． 因此，可以得． 利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式； (1)________； (2)________； (3)分解因式： (4)分解因式：； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$