2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习三

人教版九年级上册数学期末综合练习三 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．若是一元二次方程的一个解，则的值为（    ） A．0 B． C．2 D． 3．华为手机锁屏密码是6位数，若密码的前5位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是（） A． B． C． D． 4．若点与点关于原点对称，则的值为（　　） A． B．4 C． D．1 5．二次函数的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如图，是的弦，半径，垂足为D，设的半径为5，，则的长为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．函数与的图象可能是（    ） A． B． C． D． 8．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（    ） A． B． C． D． 9．如图，等腰三角形的顶角，与底边相切于点，并与两腰，分别相交于，两点，连接，．若，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，以下4个结论：①；②；③，其中；④．其中正确结论的有（　　）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．若二次函数的图象经过原点，则 ． 12．已知是一元二次方程的两个实数根，则的值是 ． 13．甲、乙两人玩游戏，各从卡片中任意摸取一张，如果两数积是偶数，甲获胜；否则乙获胜．按这种玩法， 获胜的可能性大． 14．将半径为5的如图折叠，折痕长为6，C为折叠后的中点，则长为 ． 15．P是等边△ABC内部一点，∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5：6：7，将△ABP逆时针旋转，使得AB与AC重合，则以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角∠PCQ：∠QPC：∠PQC= ．   三、解答题 16．解方程： (1)； (2) 17．一个不透明的口袋里装有标着汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球．这些球除汉字不同外其它都相同．现从中任取一球，放回后摇匀，再取一球．请用树状图或列表法求取出的两个球上的汉字恰能组成“峰会”的概率． 18．如图，正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列问题：    (1)作出并使它与关于坐标原点O成中心对称，则的坐标为　 　． (2)的面积为　 　． (3)将绕某点逆时针旋转后，其对应点分别为，，，则旋转中心的坐标为　 　． 19．用一条长40的绳子怎样围成一个面积为75的矩形？能围成一个面积为101的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由． 20．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出15件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元， (1)请列出y与x的关系式； (2)试求当商品降价多少元时，该商品每星期的总销售额为22500元？ (3)试求当商品售价为多少元时，该商品每星期的总销售额最高，最高为多少元？ 21．如图，在△中，∠C＝90°，点O在AC上，以OA长为半径的交AB于D点，EF垂直平分BD交BC于E点，交BD于F点，连接DE．求证：直线DE与相切． 22．如图，在平面直角坐标系中，二次函数交x轴于点、，交y轴于点，在y轴上有一点，连接． (1)求二次函数的表达式； (2)若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值； (3)抛物线对称轴上是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$