3.6 圆内接四边形 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形 一、选择题 1.在圆内接四边形ABCD中，若 ，则 （   ） A . 40             B . 50             C . 130             D . 150              2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=125°，则∠C的度数为（     ） A . 45°             B . 55°             C . 65°             D . 75°              3.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BCD=110°，则∠BAD为（   ） A . 140°             B . 110°             C . 90°             D . 70°              4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E为上一点，连结BE，DE．若∠A+∠ABC+∠ADC=240°，则∠E（   ） A . 55°             B . 60°             C . 65°             D . 70°              5.下列有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，④圆内接四边形对角互补.其中错误的结论有（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              6.如图，四边形内接于，，，，点为的中点，则线段的长为（ ） A .              B .              C .              D .               7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若，则（  ） A . 160°             B . 100°             C . 80°             D . 20°              8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠A=100°，则∠C的度数是（　　） A . 50°             B . 60°             C . 80°             D . 100°              9.若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（   ） A . 45°             B . 135°             C . 90°和270             D . 45°和135°              10.已知四边形ABCD内接于圆，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数比可能是（ ）． A . 1：2：3：4             B . 7：5：10：8             C . 13：1 ：5：17             D . 1：3：2：4              11.如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，若 ，∠BDC＝50°，则∠ADC的度数是（   ） A . 125°             B . 130°             C . 135°             D . 140°              12.如图， 、 是 的半径， 是  上一点，连接 、 .若 ，则 的大小为（   ） A . 126°             B . 116°             C . 108°             D . 106°              二、填空题 13.如图，在⊙O中，直径，则弦AC所对圆周角为_____. 14.如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D＝_____. 15.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠C=∠D，则AB与CD的位置关系是_____． 16.如图所示，四边形ABCD是圆内接四边形，其中 ，则 _____． 三、解答题 17.如图，四边形内接于，，求证：． 18.在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°，求∠A． 19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=130°，求∠OAC的度数． 20.如图，四边形内接于，连接，，． (1)求的大小； (2)若的半径为3，求的长． 21.如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADB． (1)求证DB平分∠ADC ， 并求∠BAD的大小； (2)过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F ， 若AC＝AD ， BF＝2求此圆