1.2展开与折叠 第一课时 课件 2023—-2024学年北师大版数学七年级上册

2 展开与折叠 第1课时 配套北师大版 1.通过操作活动，进一步丰富对正方体的认识. 2.掌握正方体展开图的基本形式，并能准确判断. 3.能够根据正方体的展开图判断各面之间的关系. 4.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动的经验. 学习目标 展开与折叠 重点 难点 一级标题：黑体， 2 情境导入 同学们，还记得正方体是由什么组成的吗？它有什么特征呢？ 有6个面，且大小相等 有8个顶点 有12条棱，且每条棱长度都相等 情境导入 如果让你制作一个正方体盒子，你会制作吗？ 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，那你知道它们展开之后是什么样的吗? 要将一个正方体纸盒展开成平面图形，需要剪开几条棱呢？请同学们动手试试吧！ 操作 要剪开7条棱 小组合作 (1)将正方体沿着棱剪开，一共可以剪成几种平面图形呢？ (2)正方体的展开图有什么规律呢？你能将它们分一分类吗？ 合作探究 归纳总结 正方体的展开图 共11种 归纳总结 “一四一”型 6种 归纳总结 “二三一”型 3种 归纳总结 “二二二”型 1种 “三三”型 1种 下面的图形，能否围成一个正方体？ 赶快动手试试吧！ 想一想 “二二二”型 下图中的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数字是什么？相对的数是什么？ 探究 与1相邻的数字是： 与1相对的数字是： 3 2、4、5、6 先想一想，再动手折一折吧！ 典型例题 “一四一”型 例1 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成下列 平面图形吗？ “三三”型 如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试， 面A，面B，面C的对面各是哪个面？ 例2 在正方体的表面展开图中，在同一个方向间隔一个面的两个面相对. 分析 解：“A”的对面是“F”； “B”的对面是“D”； “C”的对面是“E”. 典型例题 1.下列图形中，不是正方体表面展开图的是 ( ). 随堂练习 正方体的展开图有；“一四一”型、“二三一”型、“二二二”型、“三三”型. C A B C D 只有C不符合正方体展开图的形式. 解析 2. 如果将正方体的表面分别标上数字1、2、3、4、5、6，使得它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？ (1) (2) (3) 图(1)符合要求；图(2)不是正方体的展开图； 图(3)中1和6相对，2和4相对，3和5相对. 1和6相对；2和5相对；3和4相对 解析 随堂练习 正方体的展开与折叠： 展开与折叠 正方体展开图的形式： 正方体沿某些棱剪开，可以展成平面图形；也可以将平面图形折叠成正方体. “一四一”型：6种 “二三一”型：3种 “二二二”型：1种 “三三”型：1种 共11种 教科书第9页 习题1.3 第2、4、5题 再见 2 展开与折叠 第2课时 配套北师大版 1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱和圆锥的展开图； 2.能根据展开图判断和制作简单的立体模型； 3.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动的经验. 4.在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维和方法. 学习目标 展开与折叠 重点 难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 一级标题：黑体， 21 情境导入 将正方体展开之后，可以得到11种不同的平面图形，那长方体展开之后会是什么样呢？ 当然不止这一种呢，同学们自己动手试试吧！ 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ (1) (2) (3) 思考 这些棱柱的展开图有什么特征呢？ 思考 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 归纳总结 棱柱展开图的特征 (1) 棱柱有上下两个底面，它们的形状相同，且不在同侧. (2) 棱柱侧面的形状都是长方形. (3) 棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. (4) 棱柱所有侧棱长度都相等. 想一想 下图中，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折. (1) (2) (3) (4) 如何修改一下就能围成一个棱柱了呢？ 按照如图所示的方法将圆柱，圆锥的侧面展开，会得到什么图形呢？ 操作 圆柱侧面展开是一个长方形. 圆锥侧面展开是一个扇形. 操作 按照如图所示的方法将圆柱，圆锥的侧面展开，会得到什么图形呢？ 圆柱展开后，得到一个长方形和两个圆. 归纳总结 圆锥展开后，得到一个扇形和一个圆. 如图是立体图形的展开图，你能说出这些立体图形的名称吗？ 典型例题 四棱柱 例1 五棱柱 (1) (2) 两个底面大小相等，且不在同侧，底