浙江省宁波市镇海蛟川书院2021-2022学年八年级上学期期中试题数学试卷

2021-2022 学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院八年级（上）期中 一、选择题 1．2021 年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺 子牛、创新发展拓荒牛、艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”， 下面的剪纸作品是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．等腰三角形两条边长分别是 6 和 8，则其周长为（ ） A．20 B．22 C．20 或 22 D．24 3．若 a＞b，下列不等式不一定成立的是（ ） A．a﹣2021＞b﹣2021 B．﹣2021a＜﹣2021b C． ＞ D．a+c＞b+c 4．在平面直角坐标系中，点 A（3，﹣2）所在的象限是（ ） A．一 B．二 C．三 D．四 5．根据下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A．∠A＝55°，∠B＝35° B．∠A：∠B：∠C＝7：4：3 C．AB＝3，BC＝4，CA＝ D．AB＝m 2 ﹣n 2 ，BC＝4mn，AC＝m 2 +n 2 （m＞n＞0） 6． 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角是 40°，则底角的度数是（ ） A．65° B．65°或 25° C．70° D．70°或 20° 7．研究表明，运动时将心率 p （次 ) 控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保 护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超过 (220 年龄） 0.8 ，最低值不低于 (220  年龄） 0.6 ．以 30 岁为例计算， 220 30 190  ，190 0.8 152  ，190 0.6 114  ，所以 30 岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为 ( ) A．114 152p B．114 152p  C．114 190p D．114 190p  8．如图，已知∠AOB＝30°，点 P 在∠AOB 内部，P1 与 P 关于 OB 对称，P2 与 P 关于 OA 对称，则 P1，O，P2 三点所构成的三角形是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 第 8 题 第 9 题 第 10 题 9．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，将斜边 AB 翻折， 使点 B 落在直角边 AC 的延长线上的点 E 处，折痕为 AD，则 CD 的长为（ ） A．1cm B． cm C．1.5cm D． cm 10．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图 以直角三角形的各边为边分别向同侧作正方形，若知道图中阴影部分的面积之和，则一 定能求出（ ） A．正方形 ABED 的面积 B．正方形 ACFG 的面积 C．正方形 BCMN 的面积 D．△ABC 的面积 二、填空题 11．函数 中，自变量 x 的取值范围是 ． 12．“等腰三角形两腰上的中线相等．”的逆命题是 ． 13．如果不等式组 的解集是 x＞2，则 m 的取值范围是 ． 14．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，BP⊥AD 与点 P，若∠ABC＝3∠C，则 的 值为 ． 第 14 题 第 15 题 第 16 题 15.如图，在Rt ABC 中， 90ACB  ，D 为 AB 的中点，连结 DC ，作 DM DC 交 AC 于 点 M ．若 10AB  ， 2AM  ，则CM  ． 16．如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，点 D 是 AC 边上一动点（不与 A、C 重合），过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，联结 BD，将△EBD 沿直线 BD 翻折，点 E 落在点 E′ 处，直线 BE′与直线 AC 相交于点 M，当△BDM 为等腰三角形时，则∠ABD＝ ． 三、解答题： 17．解下列不等式（组）： （1） ﹣1； （2） ． 18．如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 边的中点，过点 D 分别作 DE、DF 垂直 AB、 AC． （1）求证：DE＝DF； （2）若∠B＝30°，AE＝1，求 BC． 19．已知 y 是关于 x 的一次函数，当 x＝3 时，y＝1，x＝﹣2 时，y＝﹣14． （1）