2024年中考数学一轮复习练习题：全等三角形

2024年中考数学一轮复习练习题：全等三角形 一、单选题 1．如图，在中，，，平分交于点D，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点和点、作直线，交于点P，则的长为（    ） A． B． C． D．110 2．如图，在中，于，平分，且于，与相交于点于，交于，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ）    A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①④ 3．如图，在与中，点在边上，，，，与交于点，下列线段与相等的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在ABC中，，，，延长AB至点D，使得，连接CD，ACD的中线AE与BC交于点F，连接DF，过点B作交AC于点G，连接DG，FG．则下列说法正确的个数为（    ） ①；②；③；④S四边形AGFB． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，已知正方形ABCD的边长为2，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①；②四边形PECF的周长为4；③△APD一定是等腰三角形；④AP⊥EF且AP＝EF；⑤EF的最小值为；其中结论正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（　   　） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，在中，，点是边的中点，点和分别在边和上，，．若，，则边的长为 ． 8．如图，在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案，她用刻度尺量得AB=AC，BO=CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B与∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，一定相等.”你认为小麦的说法 .（填“正确”或“错误”） 9．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为 °． 10．如图所示，在中，点E为边CD的中点，点F为边AD上靠近A的三等分点，连接BE、CF相交于点O，若的面积为1，则的面积为 ． 11．如图，四边形中，，要使，还需要添加一个条件，你添加的条件是 ．    12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于点E，下列结论：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤当AD＝时，△ABD≌△DCE；④△DCE为直角三角形，BD为4或6.25．其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论序号都填上） 三、解答题 13．如图，在中，，是的角平分线，，，试求的面积．    14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，△ABC绕点B顺时针旋转45°得到△BDE，点D的对应点为点A，连接AD，求∠ADE的度数． 15．如图，在等边中，D，E分别是边上的点，且，点C与点F关于对称，连接交于G． (1)连接，则之间的数量关系是_______； (2)若，求的大小；（用α的式子表示） (3)用等式表示线段和之间的数量关系，并证明． 16．在中，，点在边上，，点在线段上，． (1)如图，若点与点重合，则______； (2)如图，若点与点不重合，试说明与的数量关系； (3)在（1）的情况下，试判断，与的数量关系，并说明你的理由． 17．如图，已知，分别为两坐标轴上的点，且a、b满足，且． (1)求A、B、C三点的坐标； (2)若，过点D的直线分别交于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为、．当平分的面积时，求的值． 18．平面直角坐标系中，直线y＝﹣x＋1分别交y轴于点A，交x轴于点B． (1)求点A，B的坐标； (2)过点C（1，0）作x轴的垂线CD交AB于点D，点P在射线CD上， ①若∠PAD＝2∠ABO，求直线AP的函数关系式； ②连结PB，以P为直角顶点，PB为直角边在第一象限作等腰直角△PBE，请问随着点P的运动，点E是否也在同一直线上运动？若在同一直线上运动，请求出直线解析式；若不在同一直线上运动，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．D 5．C 6．A 7． 8．正确 9．30 10．16 11．（或） 12．①②④． 13． 14．22.5° 15．(2) (3)． 16．(1) (2) (3)， 17．(1)，， (2) 18．(1)A（0，1），B（3，0） (2)①；②E点在y=x+1的直线上 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$