1.7 列方程解决实际问题（4）（课件）苏教版五年级下册数学

简易方程 列方程解决实际问题（4） 苏教版五年级下册数学 1.进一步理解和掌握列方程解决实际问题的方法，能理解三步计算实际问题（相遇问题）的等量关系，能正确列方程解三步计算的实际问题，能解形如ax±bc=d的方程。 2.理解三步计算实际问题的数量关系，了解、掌握找等量关系的方法，进一步体会模型思想，发展分析能力。 学习目标 2 看图解决问题。 20km/h 40km/h 120km 相遇 两车经过多长时间相遇呢？ 120÷(40+20)=2（小时） 你能用方程来解决问题吗？ 学习目标 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 10 你能根据题意把线段图填写完整吗？ （ ）千米/时 （ ）千米/时 客车 货车 （ ）千米 95 540 ? 探究新知 4 540千米 95千米/时 客车 货车 3小时相遇 ？千米/时 客车行的路程+货车行的路程=总路程 速度和×时间=总路程 你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”，列出方程并解答吗？ 解：设货车的速度是x千米/时。 3x + 95×3 = 540 3x + 285 = 540 3x+285-285 = 540-285 3x÷3 = 255÷3 x = 85 答： 货车的速度是 85 千米/时。 把3x看成一个整体 6 检验： 把x = 85代入原方程， 左边=95×3+3×85=540， 左边=右边， 所以x = 85是原方程的解。 答：货车的速度是85千米/时。 检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。 7 根据“速度和×时间=总路程”列方程。 解：设货车的速度是x千米/时。 （x+95）×3 = 540 （x+95）×3 ÷3 = 540÷3 x+95 = 180 x+95-95 = 180-95 x = 85 检验： 将x=85代入原方程中， 左边=（85+95）×3=180×3=540=右边，所以今天不想加班=85是正确的。 答：货车的速度是85千米/时。 把x+95看成一个整体 8 列方程解决实际问题的关键是什么？ 应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。 列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。 9 练一练 两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答） 400 26 甲（ ）千米/时 乙（ ）千米/时 相距（ ）千米 ? 10 相距（ ）千米 甲（ ）千米/时 400 26 乙（ ）千米/时 ? 根据“甲船行的路程+乙船行的路程=总路程”列方程。 解：设乙船的速度是x千米/时。 26×8 + 8x = 400 208 + 8x = 400 8x = 400-208 8x = 192 x = 24 答：乙船的速度是24千米/时。 11 相距（ ）千米 甲（ ）千米/时 400 26 乙（ ）千米/时 ? （ 26 + x ）×8 = 400 26 + x = 400÷8 26 + x = 50 x = 24 根据“速度和×时间=总路程”列方程。 解：设乙船的速度是x千米/时。 答：乙船的速度是85千米/时。 12 解形如ax±b×c =d（a≠0）的方程时，把ax看成一个整体，先求出ax的值，再求出的x的值。 解形如a(x±b) = c（a≠0）的方程时，把小括号内的x±b看成一个整体，先求出x±b的值，再求出的x的值。 课堂小结 1.解方程。 5x+ 6x = 12.1 解：11x = 12.1 x = 1.1 18×2 + 3x = 60 解：36+3x = 60 3x = 24 x =8 课堂练习 5x -10 = 150 解：5x = 160 x = 32 1.5x - x = 1 解：0.5x = 1 x = 2 0.2×2 + 0.2x = 5 解：0.4+0.2x = 5 0.2x = 4.6 4x -8×5 = 20 解：4x -40 = 160 4x = 200 x =23 x = 50 2. 看图列方程，并解答。 （1）⁠ （78＋84）x＝972　 x＝6 （2）⁠ （80＋x）×6.5＝988　x＝72 3. 甲、乙两辆客车同时从某地背向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行65千米。经过多少小时两辆客车相距660千米?（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答） 设经过x小时两辆客车相距660千米。 （