1.6 列方程解决实际问题（3）（课件）苏教版五年级下册数学

简易方程 列方程解决实际问题（3） 苏教版五年级下册数学 1.进一步理解和掌握列方程解决实际问题的方法，能理解稍复杂实际问题（和倍、差倍问题）的数量关系，能正确列方程解稍复杂的实际问题，并学会解形如ax±bx=c的简易方程。 2.理解稍复杂实际问题的等量关系，进一步掌握列方程 解决实际问题的思路，发展符号意识和几何直观思想， 体会模型思想。 学习目标 颐和园 课堂导入 陆地面积 × 3 = 水面面积 北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？ 9 1份 3份 题中有两个未知的数量，应该设哪个未知量为x？另一个未知量怎么表示？ 把作为比较标准的量（陆地面积）设为x，同时用含有x的式子表示另一个未知量（水面面积）。 探究新知 4 北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？ 你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？ x公顷 （ ）公顷 陆地面积 水面面积 （ ）公顷 （ ）面积 +（ ）面积=颐和园的占地面积 3x 290 陆地 水面 x 3x 290 + = 5 解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则 水面面积大约有3x公顷。 x+3x=290 4x=290 x=72.5 3x=72.5×3=217.5 你会用“把得数代入原题”的方法检验吗？ 看陆地面积加水面面积是不是等于290公顷。 72.5+217.5=290（公顷） 看水面面积是不是陆地面积的3倍。 217.5÷72.5=3 答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。 7 解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积 大约有3x公顷。 x+3x=290 4x=290 x=72.5 3x=72.5×3=217.5 检验： 72.5+217.5=290（公顷） 217.5÷72.5=3 答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，则水面面积 大约有217.5公顷。 练一练 1.在括号里填写含有字母的式子。 （1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。 （2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（ ）台，电冰箱比洗衣机少（ ）台。 4x 2x 3.3x 1.3x 9 2.4x – x = 2.1 1份，设为x 2.地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。 海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？ 陆地面积×2.4=海洋面积 海洋面积-陆地面积=2.1 2.4x 10 解：设陆地面积大约是x亿平方千米。 2.4x−x=2.1 1.4x=2.1 x=2.1÷1.4 x=1.5 1.5+2.1=3.6（亿平方千米） 答：陆地面积大约是1.5亿平方千米， 海洋面积大约是3.6亿平方千米。 列方程解含有两个未知量的实际问题时，设其中的1倍量 (标准量)为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。 形如ax ± bx =c（a≠0，b≠0）的方程的解法： 解： (a ± b) x =c (a±b)x÷(a±b) =c÷(a±b) ax ± bx = c x=c÷(a±b) 课堂小结 1.解方程。 2x+ 3x = 60 解：5x = 60 x = 12 3.6x - 2.8x = 12 解：0.8x = 12 x = 15 100x - x = 198 解：99x = 198 x = 2 课堂练习 2.填一填。 （1）一个火龙果x元，一个柚子的价钱是一个火龙果的2倍。 一个火龙果和一个柚子一共（　3x　）元，一个火龙果比一个 柚子便宜（　x　）元。 （2）先设出合适的未知数，再列方程。 人体雕塑的下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。一尊人体 雕塑高5.2米，它的上半身和下半身的高度分别是多少米？ 解：设 ⁠。 方程： ⁠ 3x x 它的上半身的高度为x米。　 x＋1.6x＝5.2　 3.看图列方程解答。 （1） x＋3