1.5 列方程解决实际问题（2）（课件）-苏教版五年级下册数学

简易方程 列方程解决实际问题（2） 苏教版五年级下册数学 1. 理解和掌握列方程解决简单实际问题的方法与过程，能根据题中数量之间的相等关系列出方程，解方程求出问题结果。 2. 经历分析数量之间相等关系、列方程解决问题的过程,了解列方程解决简单实际问题的思考方法，体会模型思想，提高解决问题的能力。 学习目标 看图并解答。 7.6−2.5=5.1（元） 5.1÷3=1.7（元） 可以列方程3x+2.5=7.6来解决问题。 这位同学列方程是正确的吗？ 知识回顾 点击播放视频。 课堂导入 西安大雁塔高64.7米，比小雁塔高度的2倍少21.9米。小雁塔高多少米？ 8 探究新知 5 64.7米 −21.9米 小雁塔高多少米？ 西安大雁塔高64.7米，比小雁塔高度的2倍少21.9米。小雁塔高多少米？ 8 大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？ 小雁塔的高度×2-21.9=大雁塔的高度 2x-21.9=64.7 64.7米 未知量，设为x 7 2x – 21.9 = 64.7 解:2x–21.9+21.9=64.7+21.9 2x = 86.6 x = 43.3 答：小雁塔高43.3米。 ……把2x看成一个整体 检验：将x = 43.3代入方程2x -21.9=64.7，左边=2×43.3-21.9=64.7， 左边=右边。所以x =43.3是方程的解。 根据“小雁塔的高度×2-21.9=大雁塔的高度”解决问题。 解：设小雁塔高x米。 小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=21.9 2x-64.7=21.9 64.7米 未知量，设为x 西安大雁塔高64.7米，比小雁塔度的2倍少21.9米。小雁塔高多少米？ 8 大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？ 9 根据“小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=21.9”解决问题。 解：设小雁塔高x米。 2x-64.7= 21.9 2x-64.7+64.7 = 21.9+64.7 2x = 86.6 x = 43.3 检验： 把x=43.3带入原方程， 左边=2×43.3−64.7=21.9， 左边=右边。 所以x=43.3是原方程的解。 10 小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+21.9 2x=64.7+21.9 64.7米 未知量，设为x 西安大雁塔高64.7米，比小雁塔高度的2倍少21.9米。小雁塔高多少米？ 8 大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？ 11 根据“小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+21.9”解决问题。 解：设小雁塔高x米。 2x = 21.9+64.7 2x = 86.6 x = 43.3 检验： 把x=43.3带入原方程， 左边=2×43.3=21.9+64.7， 左边=右边。 所以x=43.3是原方程的解。 12 早在3600多年前，古埃及人和巴比伦人已经能用方程解决数学问题。 我国的《九章算术》中也记载了用一组方程解决实际问题的方法。 700多年前，我国数学家李冶在解决问题的过程中系统地应用并发展了“天元术”。“天元术”是一种用数学符号列方程的方法。“天元”相当于现在的未知数，“立天元一为某某”就相当于现在的用x表示实际问题中的未知数。 李冶 14世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”（“四元”指天、地、人、物，相当于4个未知数，如a、b、c、d），这是我国古代数学的一次飞跃。 练一练 杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答） （ ）大桥的长度×16 + 0 . 8 =（ ）大桥的长度 香港青马 杭州湾跨海 15 16x+0.8=36 解：设香港青马大桥全长大约 x 千米。 16x+0.8-0.8=36-0.8 16x=35.2 x=2.2 答：香港青马大桥全长大约2.2千米。 香港青马大桥的长度×16 + 0 . 8 =杭州湾跨海大桥的长度 16 形如ax+ b =c（a≠0）的方程的解法： 1. 甲比乙的几倍多（或少）几，已知甲，求乙的问题，可设乙为x，根据乙×倍数±几=甲，列出形如ax±b=c的方程进行求解。 解： ax + b – b =c-b ax=c-b ax + b = c x=(c-b)÷a 小结 形如ax - b =c（a≠0）的方程的解法： 解： ax – b+b =c+b ax=c+b ax – b = c x=(c+b)÷a 小结 2.列方程解决两、三步计算的 实际问题的步骤与列一步计 算的方程解决实际问题的步 骤相同。 小结 1.解方程。 4x+20 = 56 解：4x = 56-20 4x