第2章 专题2 解复杂的方程组-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 七年级下册 ZJ 1 2 3 第2章 二元一次方程组 4 专题2 解复杂的方程组 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 整体思想 1.【2022上海黄浦区校级期中，中】用换元法解方程组 若设 ， ，则原方程组可化为方程组_ ____________. 【解析】 ， ， 原方程组变为 故答案为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2022江苏镇江期中，较难】［阅读材料］善于思考的小明在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法. 解：将方程②变形为 ， 即 .③ 把方程①代入③，得 ， 所以 . 将 代入①，得 ， 所以原方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 ［解决问题］ （1）模仿小明的“整体代换”法解方程组 【解】 将方程②变形，得 ，③ 把方程① 代入③，得 ，解得 .将 代入①，得 ，解 得 ，所以原方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 （2）已知 ， 满足方程组 求 的值. 【答案】 原方程组整理，得 把②代入①，得 ，整理得 ，解得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 类型2 解含较大系数的方程组 3.【2022浙江嘉兴期末，较难】 （1）仔细阅读下面解方程组的方法，并将解题过程补充完整： 解方程组 时，如果直接用代入消元法或加减消元法，计算会很烦琐，若采用下面的解法，则会简单很多. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 解： ，得 ，即 .③ ，得 .④ ，得 ____. 将 的值代入③，得 ___. 方程组的解是_ ________. 2 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 【解析】 ，得 . 将 的值代入③，得 ，即 . 方程组的解是 故答案为 ，2， 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （2）请你采用上述方法解方程组： 【解】 ①-②，得 ，即 ，③ ③ ，得 ，④ ，得 . 将 的值代入③，得 ， 原方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 类型3 含参方程组问题 4.【2023浙江杭州拱墅区期中，中】甲、乙两人共同解关于 ， 的方程组 甲正确地解得 乙看错了方程②中的系数 ，解得 则 的值为____. 25 【解析】 根据题意将 代入原方程组，得 解得 .将 代入 ,得 .联立得 解得 则 ，故答案为25. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 5. 【2023福建泉州鲤城区期中,中】对于有理数 , 定义新运算： ,其中 , 为常数.已知 , ,则 ____. 【解析】 根据题意得 ， ，整理得 得 ，即 .把 代入②，得 ，则 ，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 6.【2023浙江宁波质检，中】已知关于 ， 的方程组 和 有相同的解，则 的值为____. 【解析】 因为两组方程组有相同的解，所以原两方程组可化为 解方程组 得 代入 得 解得 所以 故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 $$