第1章 专题1 平行线中作辅助线的技巧-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（浙教版）
2024-01-15
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教辅
内容正文：
数学
七年级下册 ZJ
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第1章 平行线
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专题1
平行线中作辅助线的技巧
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刷难关
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难关
类型1 过“拐点”作平行线
（第1题图）
1.【2022河北石家庄校级一模】如图，有 ， ， 三地， 地
在 地北偏西 方向上， ，则 地在 地的( )
B
A.北偏东 方向 B.北偏东 方向
C.南偏西 方向 D.南偏西 方向
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【解析】如图,过点 作 ，则
， ，
，
， ， 地在 地的北偏东
方向，故选B.
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思路分析
过点 作 .根据平行线的性质可得 ，再利用垂直的定义可得 ，从而求出 ，然后再利用平行线的性质即可解答.
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2.【2023浙江宁波期末，中】如图， ， ，
，则 与 的数量关系是( )
D
（第2题图）
A. B.
C. D.
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【解析】分别过点 ， 作 ， ，如图.
， ， ，
， ，
， ， ，
, ，
， ，
，
即 .故选D.
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3.【2022浙江嘉兴质检，中】如图，按虚线剪去长方形纸片的相
邻两个角，并使 ， ，则 _____度.
120
【解析】 如图，过 点作与长方形的长边平行的线，则
， ，即
，
.又 , .故答
案为120.
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4.【2022浙江丽水调研，中】如图所示，已知 ，
，试判断 与 的位置关系，并说明理由.
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【解】 .理由如下：
如图，过点 作 ，交 于 ， ，
，
， ， ， ，
.
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5.【2023浙江金华调研，较难】已知，直线 ，点 为平面上一点，连结
与 .
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（1）如图（1），点 在直线 ， 之间，当 ， 时，
求 .
【解】如图（1），过 作 ， ，
， ，
.
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（2）如图（2），点 在直线 ， 之间， 与 的平分线相交于点 ，写出 与 之间的数量关系，并说明理由.
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【解】 .理由：如图（2），过 作 ，
， ， ，
.过 作 .同理可得，
与 的平分线相交于点 ，
，
.
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（3）如图（3），点 落在 外， 与 的平分线相交于点 ， 与 有何数量关系？并说明理由.
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【解】 .理由：如图（3），过 作 ，
， ， ，
.过 作 ，同理可得，
与 的平分线相交于点 ，
，
.
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类型2 连结两点或延长线段相交
6.【2023浙江宁波期末，中】如图，已知 ，点 在两
平行线之间，连结 ， ， 的平分线与 的平分线
的反向延长线交于点 .若 ，则 的度数是____.
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【解析】 如图，延长 交 的延长线于 ，
的平分线与
的平分线的反向延长线交于点 ， ，
，
， ，
，
，
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