2.4 课时2 分配问题、图形问题和其他问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 七年级下册 ZJ 1 2 3 第2章 二元一次方程组 4 2.4 二元一次方程组的应用 课时2 分配问题、图形问题和其他问题 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 分配问题 1. 传统文化【2022江苏南通如皋一模】《九章算术》中记载：“今有人共 买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”其大意：“现有 一些人共同买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，还差4钱.问人数、 物品价格各是多少？”设人数为 人，物品的价格为 钱.根据题意，可列方程组 为( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】根据题意即可得出关于 ， 的二元一次方程组，即 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2022浙江绍兴诸暨期中，中】某中学组织初一年级学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位.若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满.已知45座客车每日租金为每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元. （1）初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？ 【解】设初一年级有 人，原计划租用45座客车 辆. 由题意得 解得 答：初一年级有240人，原计划租用45座客车5辆. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （2）可以单独租一种车，也可以同时租两种车，要使每个学生都有座位且每辆车刚好坐满，怎样租用更合算？（通过计算加以说明） 【答案】 设租用45座客车 辆，60座客车 辆.依题意得 ，即 ， 其非负整数解有两组，为 和 故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或租用45座客车4辆和60座客车1辆.当 ， 时，租车费用为 （元）； 当 ， 时，租车费用为 （元）. ， 租用45座客车4辆和60座客车1辆更合算. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 思路分析 （1）设初一年级有 人，原计划租45座客车 辆.由题意“原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满”，列出二元一次方程组，解方程组即可； （2）根据45座客车和60座客车的每日租金计算出两种租车方案各自的租金，比较后即可得出结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点2 几何图形 3.【2023甘肃天水秦州区期中】小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形恰好可 以拼成一个大的长方形，如图（1），小红看见了，说：“我来试一试.”结果小 红七拼八凑，拼成如图（2）所示的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为 的小正方形，则图（2）中正方形的面积为_____ . 484 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】 设每个长方形的宽为 ，长为 .根据题意得 解得 则 ， 题图（2）中正方形的面积为 .故答案为484. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 知识点3 其他问题 4.【2023浙江温州鹿城区期末】爸爸、妈妈、我、妹妹，四人今年的年龄之和是1 01岁，爸爸比妈妈大1岁，我比妹妹大6岁，十年前，我们一家的年龄之和是63岁， 则今年爸爸的年龄是( ) C A.38岁 B.39岁 C.40岁 D.41岁 【解析】设今年爸爸的年龄为 岁，我的年龄为 岁，则妈妈的年龄为 岁， 妹妹的年龄为 岁.根据题意得 解得 则今年爸爸的年龄是40岁，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 5.【2023浙江丽水莲都区质检】在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算 筹”摆放的.图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数 , 的系数与相应 的常数项，如图（1）表示的方程组是 则如图（2）表示的方程组 是_ _____________. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 【解析】 依题意得 故答案为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6.【2023湖南长沙质检】一个两位数，十位数字比个位数字大3，若将十位数字和 个位数字交换位置，所得的新两位数比原两位