2.4 课时1 配套问题、行程问题和工程问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 七年级下册 ZJ 1 2 3 第2章 二元一次方程组 4 2.4 二元一次方程组的应用 课时1 配套问题、行程问题和工程问题 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 配套问题 1.【2022浙江嘉兴期中】要用19张白卡纸做包装盒，准备把这些白卡纸分成两部 分，一部分 张做侧面，另一部分 张做底面.已知每张白卡纸可以做2个侧面或做 3个底面，如果5个侧面可以和2个底面做成一个包装盒,依题意列方程组为( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 【解析】依题意，得 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 2.【2022浙江湖州期中】A，B两个组生产如图所示的四条腿的凳子.A组和B组共16人，且B组人数比A组人数的2倍还多1人，已知每名工人每小时可生产5个凳子面或者12个凳子腿. （1）求A组和B组各有多少员工. 【解】设A组有员工 人，B组有员工 人.由题意得 解得 答：A组有员工5人，B组有员工11人. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 （2）原计划A组负责生产凳子面，B组负责生产凳子腿，请说明每小时生产的凳子面和凳子腿能否配套.如果不配套，请说明A，B两组应该如何调配人员，才能使每小时生产的凳子面和凳子腿刚好配套. 【答案】 A组每小时生产的凳子面的个数为 ，B组每小时生产的凳子腿 的个数为 个凳子面和4个凳子腿恰好做成一个凳子，而 ， 原计划每小时生产的凳子面和凳子腿不能配套. 设B组向A组支援 人.由题意得 ，解得 . 答：B组向A组支援1人，才能使每小时生产的凳子面和凳子腿刚好配套. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 知识点2 行程问题 3.【2022浙江杭州萧山区期中】小颖家离学校1 200米，其中有一段为上坡路，另 一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时， 下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了 分钟，下坡用了 分钟，根据 题意可列方程组为( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 A. B. C. D. 【解析】可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组，即 故选B. √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 思路分析 两个等量关系：上坡用的时间 下坡用的时间 ；上坡用的时间×上坡的速度 下坡用的时间×下坡速度 ，把相关数值代入即可求解，列方程组时要注意单位换算. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 知识点3 工程问题 4.【2022江苏南京模拟】古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A，B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天. 根据题意，甲、乙两位同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 （1）根据甲同学所列的方程组，请你指出未知数 ， 表示的意义： 甲： 表示___________________， 表示___________________； 请你补全乙同学所列的方程组： 乙：①____，②____. A工程队工作的时间 B工程队工作的时间 18 20 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 15 【解析】 根据甲同学所列的方程组，可得出 表示A工程队工作的时间， 表示B 工程队工作的时间；根据乙同学所列的方程组，可得出 表示A工程队整治河道的 长度， < m> 表示B工程队整治河道的长度， 乙同学所列方程组为 故答案为A工程队工作的时间，B工程队工作的时间；180，20. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 （2）求A，B两工程队分别整治河道多少米.（分别用甲、乙两位同学的解题思路进行解答） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 【解】选择甲同学的思路. 依题意，得 解得 ， . 答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米. 选择乙同学的思路.依题意，得 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 18 解得 答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 提升 1.【2023浙江绍兴调研，中】同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶 ，它们各自单独行驶并返回的最远距离是 .现在它们都从 地出 发，行驶途中停下来从甲车的