12.2 课时1 说明推理的必要性-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 七年级下册 苏科版 1 2 3 第12章 证明 4 12.2 证明 课时1 说明推理的必要性 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 认识证明的必要性 1.下列结论正确的是( ) C A.若 ，则 B.若 ，则 C.若 ， ，则 D.若 ，则 【解析】A选项，若 ，则 或 ，故本选项错误；B选项，例如 ，但 ，故本选项错误；C选项，若 ， ，则 ，故本选项正确；D选项，例如 ，但 ，故本选项错 误.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.已知直线 及直线 外一点 ，按下列要求完成下图并解 答： （1）连接 ， ，用量角器画出 的平分线 ，交 于点 ； 【解】如图所示， , 及射线 即为所作. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 （2）过点 作 于点 ； 【答案】 如图所示， 即为所作. （3）用刻度尺取 中点 ，连接 ； 【答案】 如图所示，点 及 即为所作. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （4）根据图形回答：点 到直线 的距离是线段____的长度. 【解析】 点 到直线 的距离是线段 的长度.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2 推理论证 3.【2023江苏扬州期中】小明在日历的同一列上连续圈出3个数，这3个数的和不 可能是( ) D A.27 B.45 C.60 D.78 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 【解析】设这3个数中最小的数是 ，则其余2个数分别为 ， ，所以这 3个数的和为 .若这3个数的和为27，则 ， 解得 ，则这3个数分别为2，9，16，故这3个数的和可能为27；若这3个数的 和为45，则 ，解得 ，这三个数分别为8，15，22，故这3个数的 和可能为45；若这3个数的和为60，则 ，解得 ，这三个数分 别为13，20，27，故这3个数的和可能为60；若这3个数的和为78，则 ，解得 ，这三个数分别为19，26，33，日历中不可能出现33， 故这3个数的和不可能为78，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 思路分析 设这3个数中最小的数为 ,则其余2个数分别为 ， ，这3个数之和为 .分别令这3个数之和为27，45，60，78，列方程求解并检验即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点3 推理的应用 4.小明花整数元网购了一本《趣数学》，让同学们猜书的价格.甲说：“至少15 元.”乙说：“至多13元.”丙说：“至多10元.”小明说：“你们都猜错了.”这 本书的价格为( ) C A.12元 B.13元 C.14元 D.无法确定 【解析】由题意可得，甲、乙、丙的说法都是错误的，甲的说法错误，说明这本书的价格少于15元，乙、丙的说法错误，说明这本书的价格高于13元.又因为小明花整数元网购了一本《趣数学》，所以这本书的价格是14元，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 5.【2022江苏常州期末】甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书（如下表所示）， 他们相约在每个星期天相互交换读完的书，经过数次交换后，他们都读完了这3本 书.已知甲读的第三本书是乙读的第二本书，则丙读的第二本书是( ) 甲 乙 丙 书A 书B 书C A A.书A B.书B C.书C D.无法确定 【解析】 人分别读了A，B，C三本书，甲读的第三本书是乙读的第二本书， 甲：A，B，C，乙：B，C，A，丙：C，A，B， 丙读的第二本书是甲读的第一本 书，即书A.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 6.【2023江苏南京期末】甲、乙、丙共3人参加三项知识竞赛，每项知识竞赛第一 名到第三名的分数依次为10，5，3.竞赛全部结束后，甲获得其中两项的第一名及 总分第一名，则下列说法错误的是( ) C A.第二名、第三名的总分之和为29分或31分 B.第二名的总分可能超过18分 C.第三名的总分共有3种情形 D.第三名不可能获得其中任何一场比赛的第一名 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 【解析】依题意，甲的得分情况有两种：10，10，5或10，10，3，显然3人的总得分为54分.当甲得分为10，10，5时，第二名、第三名的总分之和为29分；当甲得分为10，10，3时，第二名、第三名的总分之和为31分，故A正确.当甲得分为10，10，5时，第二名得分有三种情况：5，5，10；5，3，10；3，3，10，总分分别为20分，18分，16分.第三名得分对应有三种情况：3，3，3；3，5，3；5，5，3，总分分别为9分，11分，13分.当甲得分为10，10，3时，第二名得分有三种情况：5，5，10；5，3，10；3，3，10，总分分别为20分，18分，16分；第三名得分对应有三种情况：3，3，5；3，5，5；5，5，5，总分分别为11分，13分，15分.故B、D正确.第三名总分有4种情况，故C不正确.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 7.【2023湖南长沙岳麓区质检】今年某市马拉松中有三名参赛者甲、乙、丙，他 们来自不同职业：医生、教师、会计.已知甲和医生不同年龄，丙比会计年轻，医 生比乙年长，则甲的职业是______. 会计 【解析】 记甲和医生不同年龄为①，丙比会计年轻为②，医生比乙年长为③.由①知甲不是医生，由③知乙也不是医生，故知丙是医生.假定甲是教师，则乙应是会计，但由②知丙比乙年轻，由③又得丙比乙年长，两者矛盾，所以甲不是教师，所以甲是会计.故答案为会计. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 8.【2022湖南长沙雨花区调研】甲：“我没有钱.”乙：“丙有钱.”丙：“丁有 钱.”丁：“我没有钱.”若四个人里面只有一个人说了真话且只有一个人有钱， 则____有钱. 甲 【解析】 他们4人中只有一人说了真话，由于丙与丁两人说的话相互矛盾，所以丙与丁两个人必有一人说真话，一人说假话.如果丙说的是真话，那么丁说的就是假话，丁就是有钱，这样甲说的就是真话，与题意不符；如果丁说的是真话，那么丙说的就是假话，丁没有钱，甲和乙说的是假话，甲就有钱，符合题意，所以可以判定甲有钱.故答案为甲. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 思路分析 此题可以先从丙和丁两人所说的话进行判断，两人中只有一人说真话，再采用假设法进行推理即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 9.【2022江苏南京建邺区质检】某商店有5 个分别装有麻油、豆油、菜油的桶，其质 量如图，其中麻油有1桶，豆油的质量恰好 【解】 商店有5个分别装有麻油、豆油、菜油的桶，其中麻油有1桶，豆油的质 量恰好是菜油的2倍， 根据5个桶的质量可知豆油、菜油各2桶，麻油的质量一 定不是 .当菜油的质量是 时，豆油的质量是 .而 ， 个桶分别装的是 菜油， 菜油， 麻油， 豆油， 豆油. 是菜油的2倍，5个桶分别装的是哪种油？请说明推理过程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 $$