9.5 课时3 用完全平方公式分解因式-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（苏科版）
2024-03-18
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教辅
内容正文：
数学
七年级下册 苏科版
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第9章 整式乘法与因式分解
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9.5
多项式的因式分解
课时3 用完全平方公式分解因式
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刷基础
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基础
知识点1 用完全平方公式分解因式
1.运用公式直接对整式 进行因式分解，公式
中的 可以是( )
C
A. B. C. D.
【解析】因为 ，所以对上式进
行因式分解，公式中的可以是 .故选C.
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2.下列各多项式中，能运用公式法分解因式的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】无法运用公式法分解因式，故A选项错误；无法运用公式法分解因式，故B选项错误；无法运用公式法分解因式，故C选项错误； ，故D选项正确.故选D.
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3.如果代数式能分解成的形式，那么 的值为( )
B
A.7 B. C. D.
【解析】由题意得，所以 ，故选B.
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4.【2023江苏淮安淮阴区期中】多项式与 的公因式是( )
B
A. B. C. D.
【解析】因为，，所以与的公因式为 ，故选B.
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5.【2023河北邯郸期末】如果多项式 加上一个单项式后，能够直接用完全
平方公式进行因式分解，那么在下列单项式中，可以加上的是( )
D
A. B. C. D.
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【解析】A选项，多项式加上,得 ，无法用完全平方公式分解因
式，故A选项不符合题意；B选项，多项式加上，得 ，无法
用完全平方公式分解因式，故B选项不符合题意；C选项，多项式加上 ,得
，无法用完全平方公式分解因式，故C选项不符合题意；D选项，多项
式加上，得 ，故D选项符合题意.故选D.
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6.分解因式： ______________.
【解析】 原式 .
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7.分解因式 的结果是_________.
【解析】 原式 .
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8.因式分解：
（1） ;
【解】原式 .
（2） .
【答案】 原式 .
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9.【2022江苏盐城期中】已知，，求 的值.
【解】原式.当，时，原式 .
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知识点2 完全平方公式在分解因式中的应用
10.【2022江苏镇江质检】计算： ( )
C
A.100 B.150 C.10 000 D.22 500
【解析】原式 .故选C.
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11.【2023湖南常德质检】已知，， ，则
的值为( )
A
A.16 B.12 C.10 D.无法确定
【解析】将与相减得，所以，所以.因为，所以，即，所以
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